Nguyên hàm của 1/cos^4x

Biết∫π4π3cos2x+sin xcos x+1cos4x+sin xcos3xdx=a+bln 2+cln (1+3),

với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

Đáp án C

Phương pháp:

Chia cả tử và mẫu của phân thức trong dấu tích phân cho cos2xsau đó sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t=tan x

Cách giải:

Cho∫132x+1x2+3x+xdx=aln 2 +bln 3 + cln 5,vớia,b,c∈ℤ.Giá trị của a + b + c bằng:

Cho hình phẳng (H)được giới hạn bởi elip có phương trình x225+y216=1Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng Iquanh trục Ox.

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đườngy=2x,y=0,x=0 và x=2.Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

Biết rằngxexlà một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng-∞,+∞. Gọi F(x)là một nguyên hàm của f"xexthỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng: