Hình thoi abcd có cạnh ab = 6cm, diện tích hình thoi là vậy
Quý Khách sẽ coi bạn dạng rút gọn gàng của tư liệu. Xem và download ngay phiên bản khá đầy đủ của tài liệu tại phía trên (603.31 KB, 7 trang )
Bạn đang xem: Hình thoi abcd có cạnh ab = 6cm, diện tích hình thoi là vậy
1
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học tập Tốn – Lý – Hóa – Sinch – Văn uống – Anh – Sử - Địa – GDCD giỏi nhất!
LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
(CÓ ĐÁP. ÁN)
Bài 1. a) Hãy vẽ một tứ giác tất cả độ lâu năm hai đường chéo là: 3,6 centimet, 6centimet với hai tuyến đường chéo cánh đó vng góc cùng nhau. Có thể vẽ được từng nào tứ đọng giác như vậy? Hãy tính diện tích S mỗi tứ đọng giác vừa vẽ.
b) Hãy tính diện tích hình vng bao gồm độ nhiều năm con đường chéo là d. Lời giải:
(Ghi chú: Bài này vận dụng cơng thức tính diện tích tứ giác gồm hai tuyến đường chéo vng góc cùng diện tích S hình thoi. Diện tích hình thoi bởi nửa tích hai tuyến phố chéo.)
a) Có thể vẽ được vơ số tứ giác theo yêu cầu tự đề bài. Chẳng hạn tđọng giác ABCD sinh hoạt hình bên trên có: AC = 6centimet
BD = 3,6cm
AC ⊥ BD trên H cùng với H là vấn đề tùy ý ở trong đoạn AC cùng BD
S.tứgiác vừa vẽ: SABCD = SABC + SACD =1/2AC.BH + 1/2AC.DH = 1/2AC.(BH +DH) =1/2 AC.
BD = một nửa. 6. 3,6 = 10,8 (cm2)
b) S.hìnhvng gồm độ nhiều năm đường chéo là d
Hình vng có hai tuyến phố chéo đều nhau với vng góc cùng nhau, nên S = 1/2d.d = 1/2.d2
(2)
2
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tân oán – Lý – Hóa – Sinc – Văn uống – Anh – Sử - Địa – GDCD giỏi nhất!Lời giải:
Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật bao gồm một cạnh là con đường chéo cánh BD, cạnh kia bởi IC (bởi nửa AC).
Khi đó ΔACF = ΔABI, ΔCDE = ΔDIA (cạnh huyền – cạnh góc vng)
⇒ SBCF = SABI, SCDE = SDIA
Ta có: SBDEF = SBCD + SBCF + SCDE = SBCD + SABI + SDIA = SABCD
SABCD = SBDEF = BD.DE =BD.IC = BD.một nửa.AC = 1/2.AC.BD
Vậy Diện tích hình thoi bởi nửa tích hai đường chéo cánh.
Bài 3. Cho một hình chữ nhật. Vẽ tđọng giác tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ đọng giác này là một hình thoi? So sánh diện tích S hình chữ nhật, tự kia suy ra phương pháp tính diện tích hình thoi.
Lời giải:
Cho hình chữ nhật ABCD; M,N,P,Q theo lần lượt là trung điểm của AB,BC, CD, DA.
* Chứng minch MNPQ là hình thoi Ta tất cả MN = PQ = 1/2BD
NP. = MQ = 1/2 AC Mà AC = BD
⇒ MN = NP = PQ = QM phải tứgiác MNPQ là hìnhthoi (Có 4 cạnh bằng nhau) * Theo bài bác 2 (các em xem thêm sinh sống trên), ta bao gồm SMNPQ = SABNQ với SMNPQ = SNQDC
Vì vậy SABCD = SABNQ + SNQDC = 2SMNPQ
* Ta có SABCD =2SMNPQ ⇒ SMNPQ = 1/2SABCD = 1/2AB.BC = 1/2NQ.MP
Bài 4. Tính diện tích hình thoi bao gồm cạnh lâu năm 6centimet cùng một trong số góc của chính nó có số đo là 60o.
(3)
3
Truy cập trang http://tuyensinh247.com nhằm học Tốn – Lý – Hóa – Sinc – Văn uống – Anh – Sử - Địa – GDCD giỏi nhất!Cho hình_thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, ∠A = 600
+ ABCD là hình_thoi ⇒ ΔBAD cân nặng trên A. Mà ∠A = 600 đề nghị ΔABD là tam giác số đông ⇒ BD =
AB = 6cm
+ AC ⊥ BD và BI = ID = 3cm
Trong tam giác vuông AIB vận dụng định lý pitago AI2 = AB2 – IB2 = 36 – 9 = 27 ⇒ AI = √27 (cm)
Suy ra: AC = 2AI = 2√27 (cm)
Vậy SABCD = 1/2AC.BD = 1/2.2√27 .6 = 12√27 (cm2)
Bài 5. Cho một hình thoi và một hình vng tất cả cùng chu vi. Hỏi hình như thế nào gồm diện tích S béo hơn? Vì sao?
Lời giải:
Giả sử hình thoi ABCD với hình vng MNPQ gồm cùng chu vi là 4a Suy ra cạnh hình thoi cùng cạnh hình vng đều phải có độ nhiều năm a
Ta có: SMNPQ = a2
(4)
4
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Vnạp năng lượng – Anh – Sử - Địa – GDCD xuất sắc nhất!Khi đó SABCD = ah (vận dụng cơng thức tính diện tích S hình bình hành).
Nhưng h ≤ a (mặt đường vng góc nhỏ tuổi hơn đường xiên) Nên ah ≤ a2
Vậy SABCD ≤ SMNPQ
Dấu "=" xẩy ra lúc h = a giỏi H trùng cùng với D, tức thị hình thoi ABCD vươn lên là hình vng.
Bài 6. Trong hầu hết hình thoi gồm chu vi đều bằng nhau, hãy kiếm tìm hình thoi bao gồm diện tích lớn số 1. Lời giải:
Giả sử gồm hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB. Ta có: SABCD = AB.DH
Tam giác AHD vuông tại H nên: AH ≤ AD Mà AB = AD (gt)
Nên: SABCD
Vậy SABCD có giá trị phệ nhất khi bởi AB2
Khi đó ABCD là hình vng.
Vậy trong những hình thoi tất cả chu vi đều nhau thì hình vng là hình có diện tích S lớn nhất. Bài 7. Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của chính nó lâu năm 6,2cm với một trong số góc của nó bằng 30o.
(5)
5
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tân oán – Lý – Hóa – Sinc – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD xuất sắc nhất!Giả sử hình thoi ABCD bao gồm AB = 6,2cm; A = 30o
Từ B kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD)
Tam giác vuông AHB là một trong nửa tam giác các cạnh AB nên: BH = 50% AB = 3,1 (cm)
Vậy SABCD = BH.AD = 3,1.6,2 = 19,22 (cm2)
Bài 8. Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5centimet, AI = 3cm (I là giao điểm của hai tuyến đường chéo). Hãy tính năng lượng điện hình thoi.
Lời giải:
Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vng IAB, ta có: AB2 = AI2 + IB2
⇒ IB2 = AB2 - AI2 = 25 – 9 = 16
⇒ IB = 4(cm).
AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm) BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)
(6)
6
Truy cập trang http://tuyensinh247.com nhằm học tập Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD xuất sắc nhất!Bài 9.
a. Hãy vẽ một tứ đọng giác có hai đường chéo cánh vng góc cùng nhau, biết độ dài hai tuyến phố chéo đó là a và 50% a . Hỏi vẽ được từng nào tuồng như vậy.
b, cũng có thể vẽ được mấy hình thoi, biết độ lâu năm hai tuyến phố chéo là a và một nửa a. c, Hãy tính năng lượng điện các hình mẫu vẽ đó
Lời giải:
a, Vẽ được vơ số hình tứ giác thỏa mãn trải nghiệm
b, Vẽ được duy nhât một hình thm có 2 đường chéo cánh là a và 50% a c, Diện tích các hình mẫu vẽ đó là: S = 1/2 a. một nửa a = 1/4 a2 (đvdt).
Bài 10. Hai mặt đường chéo cánh hình thoi bao gồm độ lâu năm là 16 centimet với 12 cm. Tính: a, Diện tích hình thoi
b, Độ dài cạnh hình thoi Lời giải:
a, Ta có: SABCD = 1/2 AC.BD = 50% .12.16 = 96 (cm2)
b, Trong tam giác vng OAB, ta có: AB2 = OA2 + OB2 = AC2 + BD2
= 62 + 82 = 100
AB = 10 (cm)
(7)
Xem thêm: Vẽ Tranh Vẽ Đề Tài Lễ Hội Chọi Gà Y Tết Đơn Giản Nhưng Nhiều Ý Nghĩa
7
Truy cập trang http://tuyensinh247.com nhằm học tập Toán thù – Lý – Hóa – Sinch – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!g
Tài liệu liên quan
Tài liệu chúng ta tìm kiếm kiếm sẽ chuẩn bị sẵn sàng cài về
(603.31 KB - 7 trang) - Luyện tập Diện tích hình thoi (có đáp án)
Tải phiên bản đầy đủ ngay lập tức
Xem thêm: Tài Liệu Vẽ Tranh Đề Tài Thể Thao, Văn Nghệ Và Vẽ Màu Theo Ý Thích
×
