Xác định parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó

     
Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1


Xác định parabol y = ax2+ bx + 2, hiểu được parabol đó:Đi qua hai điểm A(3; -4) với tất cả trục đối xứng là x = -3/2


*

+ Parabol y = ax2+ bx + 2 gồm trục đối xứng x = –3/2

⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)

+ Parabol y = ax2+ bx + 2 trải qua điểm A(3; –4)

⇒ –4 = a.32+ b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).

Bạn đang xem: Xác định parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó

Tgiỏi b = 3a ở (1) vào biểu thức (2) ta được:

9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.

Vậy parabol yêu cầu search là y = –1/3x2– x + 2.


Xác định parabol y = ax2+ bx + 2, hiểu được parabol đó:Đi qua điểm B(-1; 6) cùng tung độ của đỉnh là -1/4.


+ Parabol y = ax2+ bx + 2 trải qua điểm B(–1 ; 6)

⇒ 6 = a.( –1)2+ b.( –1) + 2 ⇒ a = b + 4 (1)

+ Parabol y = ax2+ bx + 2 gồm tung độ của đỉnh là –1/4

*

Thay (1) vào (2) ta được: b2= 9.(b + 4) ⇔ b2– 9b – 36 = 0.

Phương trình có hai nghiệm b = 12 hoặc b = –3.

Với b = 12 thì a = 16.

Với b = –3 thì a = 1.

Vậy bao gồm nhị parabol thỏa mãn là y = 16x2+ 12b + 2 và y = x2– 3x + 2.


Xác định Parabol (P): y = a x 2 + bx + 2 biết rằng Parabol trải qua nhì điểmM (1; 5) với N (2; −2).

A. y = −5 x 2 + 8x + 2

B. y = 10 x 2 + 13x + 2

C. y = −10 x 2 − 13x + 2

D. y = 9 x 2 + 6x – 5


Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + 2, hiểu được (P) trải qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).

A. y = 2 x 2 + x + 2.

B. y = x 2 + x + 2.

C. y = −2 x 2 + x + 2.

D. y = −2 x 2 – x + 2.


Xác định Parabol (P): y = ax 2 + b x − 5 hiểu được Parabol trải qua điểm A (3; -4)và bao gồm trục đối xứng x = - 3 2

A. y = 1 18 x 2 + 1 6 x − 5

B. y = 1 18 x 2 + 1 6 x + 5

C. y = 3 x 2 + 9 x − 9

D. y = − 1 18 x 2 + 1 6 x − 5


Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c hiểu được parabol (P) trải qua bố điểm A(1; 1), B(-1; -3) cùng O(0; 0).

A. y = x2 + 2x.

Xem thêm: Giải Bài Tập Vật Lý 10 Bài 23 Vật Lí 10: Động Lượng, Giải Vật Lí 10 Bài 23 : Động Lượng

B. y = -x2– 2x.

C. y = -x2+ 2x.

D. y = x2– 2x.


Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c hiểu được (P) đi qua M(-5; 6) cùng giảm trục tung tại điểm bao gồm tung độ bởi -2. Mệnh đề làm sao dưới đây đúng?

A. a = 6b.

B. 25a – 5b = 8.

C. b = -6a.

D. 25a + 5b = 8.


Parabol đi qua điểm M suy ra 6 = 25a – 5b + c (1)

Parabol cắt Oy trên điểm tất cả tung độ bởi -2 bắt buộc -2 = a.0 + b.0 + c hay c = -2

Vậy 25a – 5b = 8

Chọn B.


Parabol y = ax2+ bx + 2 tất cả đỉnh I(2 ; –2), suy ra :

*

Từ (1) ⇒ b2= 16.a2, vậy vào (2) ta được 16a2= 16a ⇒ a = 1 ⇒ b = –4.

Vậy parabol bắt buộc tra cứu là y = x2– 4x + 2.


+ Parabol y = ax2+ bx + c trải qua điểm A (8; 0)

⇒ 0 = a.82+ b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).

+ Parabol y = ax2+ bx + c có đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:

–b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).

–Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2– 4ac = 48a (3) .

Ttốt (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.

Ttuyệt b = –12a cùng c = 32a vào (3) ta được:

(–12a)2– 4a.32a = 48a

⇒ 144a2– 128a2= 48a

⇒ 16a2= 48a

⇒ a = 3 (do a ≠ 0).

Từ a = 3 ⇒ b = –36 với c = 96.

Xem thêm: Các Bài Toán Cộng Trừ Nhân Chia Lớp 5 Ôn Tập: Phép Cộng Và Phép Trừ Hai Phân Số

Vậy a = 3; b = –36 cùng c = 96.



Chuyên mục: