Viết Phương Trình Đường Tròn Đi Qua 2 Điểm Và Tiếp Xúc Với Trục Ox
Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm và tiếp xúc với trục ox
Xem thêm: Hướng Dẫn Vẽ Tranh Đề Tài Tự Chọn Lớp 7 Đơn Giản, Vẽ Tranh Đề Tài Phong Cảnh Đẹp, Ấn Tượng Nhất
a) viết phương trình đường tròn xúc tiếp với 2 trục tọa độ và đi qua điểm (2,1) ; b) viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm (1,1) , (1,4) cùng xúc tiếp cùng với trục Ox .
Xem thêm: Ví Dụ Về Thường Biến Ở Sinh Vật, Thường Biến Là Gi
a) viết pmùi hương trình con đường tròn tiếp xúc cùng với 2 trục tọa độ và đi qua điểm (2,1) ; b) viết phương thơm trình con đường tròn trải qua 2 điểm (1,1) , (1,4) và xúc tiếp cùng với trục Ox .
a)
Điện thoại tư vấn mặt đường tròn đề nghị tìm kiếm gồm dạng (C):(left(x-a ight)^2+left(y-b ight)^2=R^2)
cùng với trung tâm I(a;b) bán kính R
(dleft(I,Ox ight)=fracsqrt0^2+1^2=left|b ight|)
(dleft(I,Oy ight)=fraca ightsqrt1^2=left|a ight|)
Do (C) tiếp xúc với Ox , Oy
(Rightarrowleft|a ight|=left|b ight|=R\Rightarrow a=pm b)
Lại bao gồm : (C) đi qua điểm tất cả tọa độ (2;1)
(Rightarrowleft(2-a ight)^2+left(1-b ight)^2=b^2left(vìb^2=R^2 ight)\ Rightarrow a^2-4a+4+b^2-2b+1=b^2\ Leftrightarrow a^2-4a-2b+5=0left(1 ight))
TH1: a = b ráng vào (1) ta được :
(Rightarrow a^2-4a-2a+5=0\ Leftrightarrow a^2-6a+5=0\ Leftrightarrow a=1hoặca=5)
cùng với a =1(Rightarrow)b =1
(Rightarrowleft(C ight):left(x-1 ight)^2+left(y-1 ight)^2=1)
với(a=5Rightarrow b=5\Rightarrowleft(C ight):left(x-5 ight)^2+left(y-5 ight)^2=25)
TH2 : a = -b nắm vào (1) ta được :
(a^2-4a+2b+5=0\Leftrightarrow a^2-2a+5=0left(VôNgiệm ight))
Vậy bao gồm 2 con đường tròn (C) phải tìm kiếm ở trên
b)
Điện thoại tư vấn con đường tròn buộc phải tìm kiếm tất cả dạng (C):(left(x-a ight)^2+left(y-b ight)^2=R^2)cùng với trung tâm I (a;b), bán kính R
Do (C) trải qua 2 điểm (1;1) , (1;4) phải ta bao gồm :
(egincasesleft(1-a ight)^2+left(1-b ight)^2=R^2left(1 ight)\left(1-a ight)^2+left(4-b ight)^2=R^2endcases)
(Rightarrowleft(1-b ight)^2=left(4-b ight)^2\Rightarrow b=frac52)
Lại gồm : (C) xúc tiếp với Ox
(dleft(I,Ox ight)=left|b ight|=R\ Rightarrow R=frac52)
Thay(b=R=frac52)vào (1)ta được :
(left(1-a ight)^2+left(1-frac52 ight)^2=frac254\Leftrightarrow a^2-2a-3=0\Leftrightarrow a=-1hoặca=3)
với(egincasesa=-1\b=R=frac52endcases)(Rightarrowleft(C ight):left(x+1 ight)^2+left(y-frac52 ight)^2=frac254)
với(egincasesa=3\b=R=frac52endcases)(Rightarrowleft(C ight):left(x-3 ight)^2+left(y-frac52 ight)^2=frac254)
