Tổng số đo các góc ngoài của đa giác

  -  
Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

Một đa giác có tổng số đo các góc trong gấp 2 lần tổng số đo các góc ngoài thì số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu ?


*

*

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác là 480 0 . Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3


Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 3600

Theo bài ra ta có phương trình:

3600 + ( n − 2 ) 180 ° n = 4800

ó = 4800 - 3600

ó = 1200

ó 1800.n – 3600 = 1200 .n

ó 1800.n – 1200 .n = 3600

ó 600.n = 3600

ó n = 3600: 600

ó n = 6

Vậy đa giác đề cần tìm có 6 cạnh.

Bạn đang xem: Tổng số đo các góc ngoài của đa giác

Đáp án cần chọn là: C


Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác là 468 0 . Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

A.5

B. 4

C. 6

D. 3


Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc trong của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 3600

Theo bài ra ta có phương trình:

3600 + ( n − 2 ) 180 ° n = 4680

ó = 4680 - 3600

ó = 1080

ó 1800.n – 3600 = 1080 .n

ó 1800.n – 1080 .n = 3600

ó 720.n = 3600

ó n = 3600: 720

ó n = 5

Vậy đa giác đề cần tìm có 5 cạnh.

Đáp án cần chọn là: A


a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,

b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.


a) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của tứ giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của tứ giacs là 4.1800 = 7200.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của tứ giác là: (4-2).1800 = 3600.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của tứ giác là: 7200 - 3600 = 3600

Tương tự, ta cũng tính được tổng số đo các góc ngoài của ngũ giác và thập giác là 3600.

b) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của đa giác là n.1800.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của đa giác là (n - 2).1800.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là:

n.1800 - (n - 2).1800 = 3600.


Đúng 0
Bình luận (0)

Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tất cả các góc của đa giác bằng nhau và tổng của tất cả các góc ngoài với một trong các góc của đa giác có số đo bằng 480 độ


Lớp 8 Toán
0
0
Gửi Hủy

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác đó bằng 468 0 . Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?


Lớp 8 Toán
1
0
Gửi Hủy

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360 0

Số đo một góc trong của đa giác đều là 468 0 – 360 0 = 108 0

Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng

*

Suy ra:

*
= 108 0 ⇒ 180.n – 360 = 108.n⇒ 72n = 360⇒ n = 5

Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.

Xem thêm: Truyện Hai Mẹ Con Và Bà Tiên Lớp 4, Câu Chuyện Có Tựa Đề Hai Mẹ Con Và Bà Tiên


Đúng 0

Bình luận (0)

a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình

n - giác là (n - 2)180°.

b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.


Lớp 8 Toán
1
0
Gửi Hủy

a)Vẽ các đường chéo xuất phát từ một đỉnh của n - giác, ta được (n - 2) tam giác.

Tổng các góc của hình n - giác bằng tổng các góc của (n - 2) tam giác, tức là có số đo bằng (n - 2).1800.

b) ta có: (n - 2).1800 = (12 - 2 ).1800 = 18000

*


Đúng 0

Bình luận (0)
Sgk tập 1 - trang 132

Điền vào chỗ trống trong các câu sau :

a) Biết rằng tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là\(\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+.....+\widehat{A}_n=\left(n-2\right).180^0\). Vậy tổng số đo các góc của một đa giác 7 cạnh là .......

b) Đa giác đều là đa giác có .....

c) Biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là\(\dfrac{\left(n-2\right).180^0}{n}\), vậy :

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là ..............

Số đo mỗi góc của lụcgiác đều là ..............

Xem thêm: Trình Bày Tình Hình Phát Triển Của Các Ngành Dịch Vụ Trên Thế Giới


Lớp 8 Toán Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác
1
0
Gửi Hủy

a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)

b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)

Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)


Đúng 0

Bình luận (0)

biết tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là (n-2).180 độ. một đa giác n cạnh có tổng các góc trừ đi góc A của nó bằng 570 đó. tính góc A và n?


Lớp 8 Toán
0
0
Gửi Hủy

​​Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài (tại mỗi đỉnh của đa giác lấy một góc ngoài) và một góc trong của đa giác bằng 468O.

Vậy đa giác đó tất cả có bao nhiêucạnh?


Lớp 8 Toán
0
0
Gửi Hủy
pgdtxhoangmai.edu.vn