Toán 8 Bài 3 Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
-
Giải bài tập SGK Toán thù 8 Tập 1 trang 11, 12 góp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài xích tập của Bài 3: Những hằng đẳng thức xứng đáng nhớ.
Bạn đang xem: Toán 8 bài 3 những hằng đẳng thức đáng nhớ
Thông qua đó, những em đã biết cách giải toàn cục những bài bác tập của bài bác 3 Chương 1 phần Đại số vào sách giáo khoa Toán thù 8 Tập 1.
2. Bình phương thơm của một hiệuVới nhị biểu thức tùy ý A và B, ta có:
3. Hiệu hai bình phươngVới A với B là các biểu thức tùy ý, ta có:
b) 9x2 + y2 + 6xy;d) x2 – x +
Gợi ý đáp án:a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2.x.1 + 12= (x + 1)2b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2.3. x.y + y2 = (3x + y)2c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2.2b.5a + (5a)2 = (2b – 5a)2d)
Hoặc
a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;Hãy nêu một vài đề bài tựa như.Gợi ý đáp án:a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 đề xuất x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2= x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
Xem thêm: Hệ Thống Bài Tập Cường Độ Điện Trường Có Giải Bài Tập Vật Lí 11
b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 12= <(2x + 3y) + 1>2= (2x + 3y + 1)2Đề bài xích tựa như. Chẳng hạn:1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)24x2 – 12x + 9…16x2 y4 – 8xy2 +1
a) 1012;
b) 1992;
c) 47.53.
Gợi ý đáp án:a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10201b) 1992= (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 39601c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.
Gợi ý đáp án:49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 . 7x . 5 + 52 = (7x – 5)2a) Với x = 5: (7 . 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900b) Với 
ta có:
Xem thêm:
c) (a – b –c)2 = <(a – b) – c>2 = (a – b)2 – 2(a – b)c + c2= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.
Bạn đang xem: Toán 8 bài 3 những hằng đẳng thức đáng nhớ
Thông qua đó, những em đã biết cách giải toàn cục những bài bác tập của bài bác 3 Chương 1 phần Đại số vào sách giáo khoa Toán thù 8 Tập 1.
Giải bài xích tập Toán 8 tập 1 Bài 3 Chương thơm I: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Lý tngày tiết bài xích 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớGiải bài tập Tân oán 8 trang 11, 12 tập 1Bài 16 (trang 11 SGK Tân oán 8 Tập 1)Bài 17 (trang 11 SGK Toán thù 8 Tập 1)Bài 18 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 19 (trang 12 SGK Tân oán 8 Tập 1)Giải bài xích tập Toán 8 trang 12 tập 1: Luyện tậpBài 20 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 21 (trang 12 SGK Toán thù 8 Tập 1)Bài 22 (trang 12 SGK Tân oán 8 Tập 1)Bài 23 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 24 (trang 12 SGK Toán thù 8 Tập 1)Bài 25 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)Lý tngày tiết bài bác 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương thơm của một tổngVới A cùng B là những biểu thức tùy ý, ta có:Giải bài tập Tân oán 8 trang 11, 12 tập 1
Bài 16 (trang 11 SGK Tân oán 8 Tập 1)
Viết những biểu thức sau dưới dạng bình pmùi hương của một tổng hoặc một hiệu:b) 9x2 + y2 + 6xy;d) x2 – x +
Gợi ý đáp án:a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2.x.1 + 12= (x + 1)2b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2.3. x.y + y2 = (3x + y)2c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2.2b.5a + (5a)2 = (2b – 5a)2d)
Bài 17 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1)
Chứng minc rằng:(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.Từ đó em hãy nêu phương pháp tính nhẩm bình phương của một trong những thoải mái và tự nhiên gồm tận cùng bằng chữ số 5.Áp dụng nhằm tính: 252, 352, 652, 752.Gợi ý đáp án:Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52= 100a2 + 100a + 25= 100a(a + 1) + 25.Cách tính nhđộ ẩm bình thường của một số trong những tận thuộc bằng văn bản số 5;Ta điện thoại tư vấn a là số chục của số tự nhiên và thoải mái tất cả tận cùng bằng 5 => số đang mang đến tất cả dạng 10a + 5 cùng ta được(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25Vậy nhằm tính bình phương thơm của một số tự nhiên và thoải mái có tận cùng vì chưng chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào mặt nên.Áp dụng;Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào mặt buộc phải ta được 625.Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên buộc phải ta được 1225.652 = (10.6 + 5)2= 100.6(6+1) +25= 600.7 +25 =4200 +25= 4225752 =(10.7+5)2 = 100.7(7+1) +25 = 700.8 +25=5600 +25 = 5625Bài 18 (trang 11 SGK Tân oán 8 Tập 1)
Hãy kiếm tìm giải pháp khiến cho bạn An khôi phục lại rất nhiều hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;Hãy nêu một vài đề bài tựa như.Gợi ý đáp án:a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 đề xuất x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2= x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
Bài 19 (trang 12 SGK Toán thù 8 Tập 1)
Đố: Tính diện tích S phần hình sót lại mà ko đề nghị đo.Từ một miếng tôn hình vuông gồm cạnh bởi a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông vắn bao gồm cạnh bởi a – b (mang lại a > b). Diện tích phần hình còn sót lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình sót lại có phụ thuộc vào vào vị trí cắt không?Gợi ý đáp án:Diện tích của miếng tôn là (a + b)2Diện tích của miếng tôn cần cắt là (a – b)2.Phần diện tích sót lại là (a + b)2 – (a – b)2.Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2= 4abVậy phần diện tích hình sót lại là 4ab cùng không dựa vào vào địa chỉ giảm.Giải bài xích tập Toán thù 8 trang 12 tập 1: Luyện tập
Bài 20 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Nhận xét sự đúng, sai của hiệu quả sau:x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2Gợi ý đáp án:Nhận xét sự đúng, sai:Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2 . x . 2y + 4y2= x2 + 4xy + 4y2Nên kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 không nên.Xem thêm: Hệ Thống Bài Tập Cường Độ Điện Trường Có Giải Bài Tập Vật Lí 11
Bài 21 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Viết những đa thức sau dưới dạng bình phương thơm của một tổng hoặc một hiệu:a) 9x2 – 6x + 1; b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.Hãy nêu một đề bài xích tương tự như.Gợi ý đáp án:a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = (3x – 1)2Hoặc 9x2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x2 = (1 – 3x)2b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 12= <(2x + 3y) + 1>2= (2x + 3y + 1)2Đề bài xích tựa như. Chẳng hạn:1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)24x2 – 12x + 9…16x2 y4 – 8xy2 +1
Bài 22 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Tính nhanh:a) 1012;
b) 1992;
c) 47.53.
Gợi ý đáp án:a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10201b) 1992= (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 39601c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.
Bài 23 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Chứng minch rằng:(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.Áp dụng:a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a . b = 12.b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a . b = 3.Gợi ý đáp án:a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4abBiến đổi vế trái:(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab= (a – b)2 + 4abVậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4abHoặc biến hóa vế phải:(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2= (a + b)2Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4abb) (a – b)2 = (a + b)2 – 4abBiến thay đổi vế phải:(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4abÁp dụng: Tính:a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412Bài 24 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi ngôi trường vừa lòng sau:a) x = 5; b)Bài 25 (trang 12 SGK Toán thù 8 Tập 1)
Tính:a) (a + b + c)2; b) (a + b – c)2;c) (a – b – c)2Gợi ý đáp án:a) (a + b + c)2 = <(a + b) + c>2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2= a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac.b) (a + b – c)2 = <(a + b) – c>2 = (a + b)2 – 2(a + b)c + c2= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac.Xem thêm:
c) (a – b –c)2 = <(a – b) – c>2 = (a – b)2 – 2(a – b)c + c2= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.
