Home / / tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

TÍNH THỂ TÍCH KHỐI BÁT DIỆN ĐỀU CẠNH A

admin - 25/05/2021 594

Vì ABCD là hình vuông vắn bắt buộc (AC = BD = asqrt 2 Rightarrow OA = dfrac12AC = dfracasqrt 2 2)

(SO ot left( ABCD ight) Rightarrow SO ot OA Rightarrow Delta SOA) vuông trên O( Rightarrow SO = sqrt SA^2 - OA^2 = sqrt a^2 - dfraca^22 = dfracasqrt 2 2)

( Rightarrow V_S.ABCD = dfrac13SO.S_ABCD = dfrac13dfracasqrt 2 2.a^2 = dfraca^3sqrt 2 6)

( Rightarrow V = 2dfraca^3sqrt 2 6 = dfraca^3sqrt 2 3)

Đáp án cần lựa chọn là: d

...

Bạn đang xem: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

Câu hỏi liên quan

Cho khối hận chóp rất có thể tích (V), diện tích S đáy là (S) với độ cao (h). Chọn công thức đúng:

Phép vị từ bỏ tỉ số (k > 0) biến chuyển kân hận chóp hoàn toàn có thể tích (V) thành khối chóp có thể tích (V"). Khi đó:

Cho kân hận chóp tam giác (S.ABC), bên trên những cạnh (SA,SB,SC) lần lượt mang các điểm (A",B",C"). khi đó:

Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là 1 trong những hình vuông vắn cạnh (a). Cạnh mặt (SA) vuông góc cùng với dưới đáy và tất cả độ dài là (a). Thể tích kăn năn tứ diện (S.BCD) bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả (ABCD) là hình thang vuông trên (A) với (D) thỏa mãn (SA ot left( ABCD ight)) cùng (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối hận chóp (S.BCD) là:

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) chế tác cùng với đáy một góc (60^0) và diện tích tứ đọng giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Call (H) là hình chiếu của (A) bên trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).

Cho hình chóp (S.ABC) tất cả (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:

Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) vuông trên (A) cùng (SB) vuông góc cùng với đáy. Biết (SB = a,SC) phù hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) với (left( SAC ight)) phù hợp với lòng (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:

Cho tđọng diện (ABCD) tất cả những cạnh (AB,AC,AD) đôi một vuông góc với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). gọi (M,N,P) theo thứ tự là trung điểm của những cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tđọng diện (AMNP) là:

Cho hình chóp (S.ABCD) có lòng là hình vuông cạnh (a). Mặt phẳng (left( SAB ight)) cùng (left( SAD ight)) cùng vuông góc với mặt phẳng (left( ABCD ight)). Đường trực tiếp (SC) tạo với lòng góc (45^0). Call (M,N) theo thứ tự là trung điểm của (AB) và (AD). Thể tích của kăn năn chóp (S.MCDN) là:

Cho khối hận lăng trụ tam giác phần đông (ABC.A_1B_1C_1) bao gồm toàn bộ những cạnh bằng (a). điện thoại tư vấn (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối hận chóp (M.BCA_1) là:

Cho hình chóp các $S.ABCD$ bao gồm kề bên với cạnh lòng bằng $a$. Thể tích của khối hận chóp $S.ABCD$ là:

Cho hình chóp tam giác rất nhiều $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bởi $a$, góc thân sát bên cùng mặt dưới bằng (60^0). Tính thể tích khối hận chóp $S.ABC$?

Cho hình chóp số đông $S.ABCD$ bao gồm diện tích đáy là (16cm^2), diện tích một khía cạnh bên là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích kăn năn chóp $S.ABCD$ là:

Cho hình chóp tam giác hầu như $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bởi $a$ với phương diện mặt hợp với lòng một góc (60^0). Thể tích kăn năn chóp $S.ABC$ là:

Cho hình chóp tứ giác rất nhiều $S.ABCD$ có độ cao $h$, góc ở đỉnh của mặt mặt bằng (60^0). Thể tích hình chóp là:

Thể tích khối hận bát diện đa số cạnh (a) bằng:

Cho hình chóp (S.ABC) đáy (ABC) là tam giác vuông trên (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ phần đa nằm trong khía cạnh phẳng vuông góc với lòng. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

Cho hình chóp các $S.ABCD$ gồm cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng giải pháp thân hai tuyến phố trực tiếp $SA$ và $CD$ bằng (asqrt 3 ). Thể tích khối hận chóp $S.ABCD$ là:

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm lòng là hình vuông cạnh (a), (SA) vuông góc với phương diện phẳng lòng (left( ABCD ight)) cùng (SA = a). Điểm $M$ ở trong cạnh $SA$ làm sao để cho (dfracSMSA = k). Xác định $k$ làm sao cho mặt phẳng (left( BMC ight)) phân chia kân hận chóp (S.ABCD) thành nhị phần rất có thể tích đều nhau.

Xem thêm: Soạn Miêu Tả Và Biểu Cảm Trong Văn Bản Tự Sự Ngắn Nhất, Soạn Bài: Miêu Tả Và Biểu Cảm Trong Văn Bản Tự Sự

Cho tứ diện số đông $ABCD$ tất cả cạnh bằng $8$. Ở bốn đỉnh tứ diện, nguời ta giảm đi các tứ đọng diện các cân nhau bao gồm cạnh bằng $x$, biết khối hận nhiều diện tạo nên thành sau khi giảm có thể tích bởi (dfrac34) thể tích tứ đọng diện $ABCD$. Giá trị của $x$ là:

Cho hình chóp (S.,ABC) có (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm lòng là hình vuông cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên mặt dưới phía bên trong hình vuông vắn (ABCD). Biết rằng (SA) cùng (SC) sản xuất với đáy những góc bằng nhau, góc thân (SB) với đáy bởi (45^0), góc giữa (SD) và lòng bằng (altrộn ) cùng với ( an altrộn = dfrac13). Tính thể tích khối chóp đã mang đến.

Cho tứ đọng diện (ABCD) bao gồm (G) là điểm thỏa mãn nhu cầu (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Mặt phẳng biến đổi cất (BG) với giảm (AC,,,AD) thứu tự tại (M) và (N). Giá trị nhỏ dại tuyệt nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là

Cho tđọng diện (ABCD) rất có thể tích bởi (18). Điện thoại tư vấn (A_1) là giữa trung tâm của tam giác (BCD); (left( Phường. ight)) là phương diện phẳng qua (A) làm thế nào cho góc thân (left( P ight)) với phương diện phẳng (left( BCD ight)) bằng (60^0). Các mặt đường trực tiếp qua (B,,,C,,,D) song song cùng với (AA_1) cắt (left( P. ight)) theo thứ tự trên (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích kăn năn tđọng diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?

Cho kăn năn chóp tứ đọng giác những (S.ABCD) gồm cạnh lòng bằng (a) cùng có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Tìm số (r > 0) sao để cho trường thọ điểm (J) nằm trong khối hận chóp mà khoảng cách trường đoản cú (J) mang lại các khía cạnh mặt với dưới đáy phần đa bởi (r)?

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình bình hành. gọi (M,,,N) theo thứ tự là trung điểm của những cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) ở trong đoạn (SA). Biết khía cạnh phẳng (left( MNI ight)) phân tách kân hận chóp (S.ABCD) thành hai phần, phần cất đỉnh (S) rất có thể tích bởi (dfrac725) lần phần còn sót lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?

Cho hình chóp (S.ABC) có lòng (ABC) là tam giác hầu như cạnh bằng (sqrt 6 ). Biết rằng các mặt mặt của hình chóp bao gồm diện tích S cân nhau với một trong các ở bên cạnh bởi (3sqrt 2 ). Tính thể tích nhỏ độc nhất vô nhị của khối hận chóp (S.ABC)

Một kăn năn chóp tam giác gồm cạnh lòng bằng 6, 8, 10. Một bên cạnh có độ nhiều năm bằng (4) và chế tác cùng với đáy góc (60^0). Thể tích của kân hận chóp đó là:

Nếu một kăn năn chóp rất có thể tích bởi (a^3) và diện tích mặt dưới bởi (a^2) thì độ cao của khối chóp bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả lòng (ABCD) là hình thang, (AD) tuy vậy tuy nhiên với (BC), (AD = 2BC). call (E), (F) là hai điểm lần lượt nằm tại các cạnh (AB) cùng (AD) làm thế nào để cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) không trùng cùng với (A)), Tổng cực hiếm lớn số 1 và cực hiếm nhỏ dại tốt nhất của tỉ số thể tích nhì khối chóp (S.BCDFE) và (S.ABCD) là:

Cho hình chóp (S.ABC) tất cả lòng (ABC) là tam giác vuông tại (A,,,BC = 2AB = 2a.) Cạnh mặt (SC) vuông góc với lòng, góc thân (SA) với đáy bởi (60^0.) Thể tích khối hận chóp kia bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả lòng là hình thoi cạnh bởi (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) cùng tam giác (SBD) vuông cân nặng trên (S). call (E) là trung điểm của (SC). Mặt phẳng (left( P. ight)) qua (AE) với cắt nhì cạnh (SB,,,SD) thứu tự trên (M) với (N). Thể tích lớn số 1 (V_0) của kân hận nhiều diện (ABCDNEM) bằng:

Cho tđọng diện (ABCD) có (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) phần nhiều, hình chiếu vuông góc của (A) lên khía cạnh phẳng (left( BCD ight)) trùng cùng với trực trọng tâm (H) của tam giác (BCD,) phương diện phẳng (left( ADH ight)) tạo nên cùng với phương diện phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích kăn năn tứ đọng diện (ABCD.)

Khối hận chóp tất cả lòng là hình bình hành, một cạnh lòng bởi (a) và các cạnh bên các bằng (asqrt 2 ). Thể tích của khối hận chóp có mức giá trị lớn nhất là:

Cho hình chóp các (S.ABCD) có lòng (ABCD) là hình vuông cạnh (a), ở bên cạnh bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) thay đổi cùng bề mặt phẳng (SCD) làm thế nào cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) bé dại tuyệt nhất. Điện thoại tư vấn (V_1) là thể tích của kân hận chóp (S.ABCD) và (V_2) là thể tích của kăn năn chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng

Kăn năn chóp tam giác bao gồm độ dài 3 cạnh xuất phát điểm từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) rất có thể tích lớn số 1 bằng

Cho hình chóp S.ABCD bao gồm ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông tại S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) chế tạo ra với đáy góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình chóp (S.ABC), lòng là tam giác (ABC) có (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên phương diện phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng phương pháp tự (A) mang đến khía cạnh phẳng (left( SBC ight)) bởi 2. Mặt phẳng (left( SBC ight)) hợp với phương diện phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) biến đổi. Biết rằng quý hiếm nhỏ dại độc nhất của thể tích kân hận chóp (S.ABC) bằng (dfracsqrt a b), trong số đó (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguim tố. Tổng (a + b) bằng:

Cho hình chóp S.ABC bao gồm (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối hận chóp S.ABC bằng:

Cho khối hận chóp S.ABCD hoàn toàn có thể tích bằng (4a^3), đáy ABCD là hình bình hành. Call M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích S tam giác SAB bởi (a^2). Tính khoảng cách tự M tới phương diện phẳng (left( SAB ight)).

Xem thêm: Bài Tập Tiếng Anh Lớp 5 Unit 10 : When Will Sports Day Be? (Test 1)

Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân nặng đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Call M, N, E thứu tự là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB mang điểm F sao cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tđọng diện (MNEF) bằng