Tiên đề ơclit về đường thẳng song song

     

Bài viết này sẽ gửi cho những em một kiến thức và kỹ năng mới: Tiên đề Ơ-clit về mặt đường trực tiếp tuy vậy song, mặt khác nêu ra phần lớn đặc thù của hai tuyến đường thẳng song tuy nhiên. Trong bài viết cũng đều có các bài tập giúp những em củng nuốm kỹ năng và kiến thức.

Bạn đang xem: Tiên đề ơclit về đường thẳng song song


TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I/ Lý thuyết

1. Tiên đề Ơ-clit

Qua một điểm ở quanh đó một con đường thẳng chỉ gồm một mặt đường thẳng song tuy nhiên với mặt đường trực tiếp đó.

*

Điểm M nằm đi ngoài đường trực tiếp a, đường trực tiếp b đi qua M song tuy vậy với a là tốt nhất.

2. Tính hóa học của hai tuyến đường thẳng tuy vậy song

Nếu một mặt đường thẳng cắt hai tuyến đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên thì:

+) Hai góc so le vào bởi nhau

*

+) Hai góc đồng vị bằng nhau

*

+) Hai góc trong cùng phía phụ nhau

II/ Bài tập

Bài 1:

Vẽ con đường thẳng a cùng điểm A không nằm trong a. Vẽ đường trực tiếp b đi qua A với song tuy nhiên với a. Vẽ được mấy con đường thẳng b nhỏng thế?

Giải:

(A otin a,;,,A in b)

Hình vẽ:

*

Theo định đề Ơ-clit, chỉ vẽ được một con đường thẳng b.

Bài 2:

Trong những tuyên bố sau, tuyên bố như thế nào diễn tả đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.

a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a gồm hai đường trực tiếp tuy vậy tuy nhiên với a thì bọn chúng trùng nhau.

b) Cho điểm M làm việc ngoài đường thẳng a. Đường trực tiếp trải qua M tuy vậy tuy vậy với con đường thẳng a là độc nhất vô nhị.

c) Có độc nhất một con đường thẳng tuy nhiên tuy vậy với một đường thẳng mang đến trước.

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có tối thiểu một đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên cùng với a.

Giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai bởi vì có không ít mặt đường thẳng cùng tuy nhiên tuy nhiên với con đường trực tiếp a.

d) Sai bởi vì qua điểm M ở đi ngoài đường trực tiếp a chỉ gồm độc nhất một con đường trực tiếp tuy nhiên tuy vậy cùng với a.

Bài 3:

Điền vào vị trí trống (...) vào phát biểu sau:

Nếu một mặt đường thẳng cắt hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song thì:

a) Hai góc so le trong ...

b) Hai góc đồng vị ...

c) Hai góc trong thuộc phía ...

Giải:

a) cân nhau.

Xem thêm: Soạn Bài Lập Luận Trong Văn Nghị Luận Lớp 10, Lập Luận Trong Văn Nghị Luận

b) đều nhau.

c) bù nhau.

Bài 4:

Hãy điền vào nơi trống (…) trong những phát biểu sau:

a) Qua điểm A sinh hoạt ở ngoài đường trực tiếp a, có không thật một đường thẳng tuy vậy song với…


b) Qua điểm A sinh sống đi ngoài đường thẳng a, có rất nhiều độc nhất vô nhị một đường thẳng tuy vậy tuy vậy với…

c) Qua điểm A sống ngoài đường trực tiếp a, chỉ bao gồm một con đường thẳng tuy nhiên song với …

d) Nếu qua điểm A sinh sống ngoài đường thẳng a, tất cả hai tuyến đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với a thì….

e) Cho điểm A ngơi nghỉ ngoài đường trực tiếp a. Đường thẳng đi qua A cùng tuy vậy tuy vậy cùng với a là …

Giải:

a) Qua điểm A sinh sống ngoài đường trực tiếp a, có không quá một mặt đường trực tiếp song song với con đường trực tiếp a.

b) Qua điểm A nghỉ ngơi ở ngoài đường thẳng a, có tương đối nhiều duy nhất một con đường trực tiếp song song với con đường trực tiếp a.

c) Qua điểm A làm việc ở ngoài đường trực tiếp a, chỉ có một mặt đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với đường trực tiếp a.

d) Nếu qua điểm A sinh hoạt ngoài đường trực tiếp a, gồm hai đường thẳng song tuy nhiên cùng với a thì chúng trùng nhau.

e) Cho điểm A nghỉ ngơi đi ngoài đường thẳng a. Đường trực tiếp đi qua A với song song với a là tuyệt nhất.

Bài 5:

Vẽ hai tuyến phố thẳng a, b làm sao để cho a // b. Vẽ con đường trực tiếp c cắt a tại điểm A. Hỏi c có giảm b tốt không?

a) Hãy vẽ hình, quan gần cạnh cùng trả lời câu hỏi trên.

b) Hãy suy ra rằng: Nếu a // b với c cắt a thì c cắt b.

Giải

a) Hình vẽ:


*

Ta có: a //b với c cắt a tại c thì c giảm b.

b) Ta gồm a //b, c giảm a tại A

Giả sử c không giảm b thì suy ra c //b. Vậy qua điểm A kẻ được 2 mặt đường thẳng a và c thuộc song tuy vậy với b trái với định đề Ơclít

Vậy nếu a // b, c giảm a thì c giảm b.

Bài 6:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ con đường thẳng a song song cùng với BC, qua đỉnh B vẽ mặt đường trực tiếp b tuy nhiên tuy nhiên với AC. Hỏi vẽ được mấy mặt đường trực tiếp a, mấy mặt đường trực tiếp b, bởi vì sao?

Giải:

*

Theo định đề Ơclit về con đường trực tiếp tuy nhiên tuy vậy ta chỉ vẽ được một con đường trực tiếp a song song với con đường trực tiếp BC, một con đường trực tiếp b tuy vậy tuy nhiên với mặt đường thẳng AC.

Xem thêm: Soạn Ngữ Văn Lớp 7 Bài Rút Gọn Câu Trang 14 Sgk Ngữ Văn 7 Tập 2 (Chi Tiết)

Bài 7:

Hình 22 cho biết a // b và (widehat A_4 = 37^0)

*

a) Tính (widehat B_1)

b) So sánh (widehat A_1) cùng (widehat B_4)

c) Tính (widehat B_2)

Giải:

*

Bài 8:

Hình 23 cho thấy thêm a // b với c giảm a trên A, giảm b trên B.

*

Hãy điền vào địa điểm trống (…) trong các câu sau:

a) (widehat A_1 = ...) (bởi vì là cặp góc so le trong)

b) (widehat A_2 = ...) (do là cặp góc đồng vị)

c) (widehat B_3 + widehat A_4 = ...) (vì …)


d) (widehat B_4 = widehat A_2) (vì …)

Giải:

*

 

 

Tải về



Chuyên mục: