Số nguyên tố p sao cho p; p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố là số

vi p la so nguyen to

đặt p = tất cả dạng 3k, 3k+1, 3k+2

Tgiỏi vào

+>p+10=3k+10

p+14=3k+14(chọn)

+>p+10=3k+1+10=3k+11

p+14=3k+1+14=3k+15=>loại

+>p+10=3k+2+10=3k+12=>loại

Từ những bt trên suy ra snt bắt buộc tra cứu là 3

Các câu sau làm cho tuong tu

Tìm số ngulặng tố làm sao cho p+10 và p+14 số đông là số nguim tố

Nếup=2(Rightarrow)p+10=12,là vừa lòng số (loại)

Nếup=3(Rightarrow)p+10=13,p+14=17, hầu như là số nguyên ổn tố nênp=3 thỏa mãn

Nếu p>3,p hoàn toàn có thể gồm dạng :

+, p=3k +1(Rightarrow)p+14=3k+15chia hết đến 3, nhiều loại p=3k+1

+, p=3k+2(Rightarrow)p+10=3k+12, là vừa lòng số , loai vệ p=3k+2

Vậy p=3

search p là số nguim tố làm sao để cho p+10 và p+14 là một số ngulặng tố

Ta tất cả : p = 3 => p + 10 = 13 cơ mà 13 là số nguyên ổn tố => p + 10 là số nguim tố

p = 3 => p + 14 = 17 mà 17 là số ngulặng tố => p + 14 là số ngulặng tố

+) Với p > 3 . Khi kia p chia mang lại 3 ta tất cả 2 năng lực

- Trường đúng theo 1 : p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3 ( k + 5 )

Mà : p + 14 > 3 => 3 ( k + 5 ) > 3 => 3 ( k + 5 ) là đúng theo số ( Vô lý )

- Trường hợp 2 : p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 ( k + 4 )

Mà : p + 10 > 3 => 3 ( k + 4 ) > 3 => 3 ( k + 4 ) là hợp số ( Vô lý )

Vậy p = 3 thì p + 10 cùng p + 14 là số nguyên tố .

tìm số nguyên tố p làm thế nào để cho p+10 cùng p+14 mọi là số nguyên tố

Nếu p là snt to hơn 3 thì p=3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1 thì p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) phân tách không còn cho 5 ko thỏa mãn nhu cầu là snt

p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) chia hết đến 3 ko vừa lòng là snt

Vậy p=2 hoặc 3

Nếu p=2 thì p+10 cùng p+14 phân tách không còn cho 2

Vậy p=3

100% đúng

kiếm tìm số ngulặng tố p làm thế nào để cho p+10 và p+14 cũng chính là số nguyên ổn tố ?

xét p=2=>p+10=12 phân chia hết mang đến 2

=>p+10 là hòa hợp số(loại)

xét p=3=>p+10 cùng p+14 ần lượt bằng 13 với 17 là những số nguyên ổn tố(thỏa mãn)

xét p>3=>p=3k+1;3k+2

xét p=3k+1=p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) phân tách hết cho 3

=>p+14 là thích hợp số(loại)

xét p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) phân chia hết đến 3

=>p+10 là hòa hợp số(loại)

vậy p=3