PTS MATH PEMINATAN KELAS XI MIPA 2019/2020 QUIZ
-
3.Untuk 0° ≤ x ≤ 720° tentukan himpunan penyelesaian dari sin (x − 30) = 50% √3
Bạn đang xem: Pts math peminatan kelas xi mipa 2019/2020 quiz
4.Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos (x − 30°) = 50% √2
6.Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2πadalah…
8.Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = −1 untuk 0° ≤ x ≤ 180°adalah…
9.Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0 dengan 0° ≤ x≤ 360° adalah....
13.Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 3x = cos 2x dengan 0o ≤ x ≤ 360oadalah …
14.Diketahui persamaan sin 5x + sin 3x = cos x dengan 0o ≤ x ≤ 360o .Himpunan penyelesaiannya adalah …
15.Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos(2x − 60) = √3untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah ….
16. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah ….
A. 45°, 120°B. 45°, 135°C. 60°, 135°D. 60°, 120°E. 60°, 180°
17.Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x − 3 cos x + 2 = 0padomain authority interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah ….
A. 0°, 60°, 120°B. 60°, 120°, 180°C. 60°, 180°, 360°D. 0°, 60°, 120°, 180°E. 0°, 60°, 300°, 360°
A. 30°, 150°B. 30°, 270°C. 30°, 150°, 180°D. 60°, 120°, 300°E. 30°, 150°, 270°
19.Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = −1 untuk0° ≤ x ≤ 180° adalah
A. 120°, 105°B. 105°, 165°C. 30°, 105°D. 30°, 165°E. 15°, 105°
trăng tròn.Diketahui persamaan trigonometri √2 sin x + 1 = 0. Himpunan penyelesaian untuk0 ≤ x ≤ 2π
Xem thêm: Giải Bài Tập Sbt Vật Lý Lớp 8 Bài 8: Áp Suất Chất Lỏng, Giải Sbt Vật Lí 8
21.Nilai dari cos²15° + cos²35°+ cos²55° + cos²75° adalah...
1. Diberikanpersamaan trigonometri 2 cos (3x + 30)^o = √3. Himpunan penyelesaian untuk 0 ≤x ≤ 2π adalah...
2. Diketahuipersamaan trigonometri tan (2x - 40) - cot 50 = 0. Himpunan penyelesaian untuk0 ≤ x ≤ 360 adalah...
3. Diketahuipersamaan trigonometri sin (2x + 120) - sin (2x + 240) = - 3/2. Himpunanpenyelesaian untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah..
5. Himpunanpenyelesaian dari persamaan cos 2x− 3 cosx + 2 = 0 padomain authority interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah
Soal No. 1Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2PembahasanDari:sin x = 1/2Untuk harga awal, sudut yang nilai sin nya 50% adalah30°.Sehinggasin x = 1/2sin x = sin 30°Dengan pola rumus yang pertama di atas:
(i) x = 30 + k ⋅ 360k = 0 → x = 30 + 0 = 30 °k = 1 → x = 30 + 360 = 390 °(ii) x = (180 − 30) + k⋅360 x = 120 + k⋅360
x = 150 +k⋅360k = 0 → x = 150 + 0 = 150 °k = 1 → x = 150 + 360 = 510 °Dari penggabungan hasil (i) dan hasil (ii), dengan batas permintaan 0° ≤ x ≤360°, yang diambil sebasợi himpunan penyelesaiannya adalah:HPhường. = 30°, 150°
Soal No. 2Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = 1/2Pembahasan50% adalah nilai cosinus dari 60°. Sehingga cos x = cos 60°
(i) x = 60° + k ⋅ 360°k = 0 → x = 60 + 0 = 60 °k = 1 → x = 60 + 360 = 420°(ii) x = −60° + k⋅360x = −60 + k⋅360k = 0 → x = −60 + 0 = −60° k = 1 → x = −60 + 360° = 300° Himpunan penyelesaian yang diambil adalah:HP = 60°, 300°Soal No. 3Untuk 0° ≤ x ≤ 720° tentukan himpunan penyelesaian dari sin (x − 30) = 1/2√3 Pembahasan1/2 √3 miliknya sin 60°Sehingga sin (x − 30) = sin 60°
dan 
Untuk 0° ≤ x ≤ 720°, HP = 90°, 150°, 450°, 510°Soal No. 4Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos (x − 30°) = một nửa √2 PembahasanHarga awal untuk một nửa √2 adalah 45°
HPhường = 75°, 345°Soal No. 5Himpunan penyelesaian persamaan:cos 2x + sin x = 0 untuk 0 A. π/2, 4π/3, 5π/3B. π/2, 7π/6, 4π/3C. π/2, 7π/6, 5π/3D. π/2, 7π/6, 11π/6E. π/2, 5π/3, 11π/6PembahasanDari rumus sudut rangkap dari pelajaran sebelumnya:
cos 2x + sin x = 01 − 2 sin2 x + sin x = 0− 2 sin2 x + sin x + 1 = 02 sin2 x − sin x − 1 = 0Faktorkan:(2sin x + 1)(sin x − 1) = 02sin x + 1 = 02sin x = −1sin x = −1/2x = 210° dan x = 330° atausin x − 1 = 0sin x = 1x = 90°Sehingga:HP = 90°, 210°, 330° dalam satuan derajat.HPhường = π/2, 7π/6, 11π/6 dalam satuan radian.Jawaban : D. Soal No. 6Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤2π adalah…A. 2π/3,4π/3B. 4π/3, 5π/3C. 5π/6, 7π/6D. 5π/6, 11π/6E. 7π/6, 11π/6PembahasanPersamaan trigonometri:Misalkan sin x sebasợi Phường dan juga cos 2x = 1 − 2sin2 x
Soal No. 7Himpunan penyelesaian persamaan 2cos 2x − 3 cos x + 1 = 0untuk 0 B. π/6, 11π/6C. π/3, 2π/3D. π/3, 5π/3E. 2π/3, 4π/3Pembahasan2cos 2x − 3 cos x + 1 = 0Faktorkan:(2cos x − 1)(cos x − 1) = 0(2cos x − 1) = 02cos x = 1cos x = 1/2x = 60° = π/3 dan x = 300° = 5π/3atau(cos x − 1) = 0 cos x = 1x = 0° dan x = 360° = 2π (Tidak diambil, karena diminta 0 Jadi HPhường = π/3, 5π/3Jawaban: DSoal No. 8Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = −1 untuk 0° ≤ x ≤ 180°adalah…A. 150°,165°B. 120°,150°C. 105°,165°D. 30°,165°E. (15°,105°)PembahasanUbah ke bentuk sin secài đặt, dengan rumus sudut rangkap, kemudian faktorkan:
cos 4x +3 sin 2x = −1
Untuk faktor 
Tidak Memenuhi, lanjut ke faktor 
Diperoleh 
Jadi HP. = 105°,165°
Soal No. 9Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0 dengan 0° ≤ x≤ 360° adalah....A. 30°, 90°, 150° B. 30°, 120°, 240°C. 30°, 120°, 300°D. 30°, 150°, 270°E. 60°, 120°, 270°(UN Matematika SMA IPA 2014)PembahasanSoal ini akan cotía diselesaikan dengan cara coba-cobố. Ambil salah satu sudutdari pilihan jawaban yang adomain authority, untuk mengeliminir pilihan lainnya. Dari yangmudah yaitu 30° atau 90°. Nilai sin 30° adalah một nửa, jika sudut initermasuk jawaban maka akan sama dengan nol seperti permintaan soal.Persamaan di soal:2 sin2 x − 3 sin x + 1 = ?30° → 2 sin2 (30°) − 3 sin (30°) + 1 = ?= 2 (1/2)2 − 3 (1/2) + 1= 0 (Benar, jadi jawaban harus memuat angka 30°, pilihan E salah karenatidak memuat 30 derajad.)Berikutnya cotía 90°, tentunya sudah tahu sin 90° = 12 sin2 x − 3 sin x + 1 = ?90° → 2 sin2 90° − 3 sin 90° + 1 = ?= 2 (1)2 − 3 (1) + 1 = 2 − 3 + 1 = 0 (Benar, Jawaban harus memuat 90° jadi B, C, D, dan E salah, Adipastikan benar tanpa dilakukan pengecekan pada 150°)
Soal No. 10
Untuk 0o≤ x ≤ 360otentukan himpunanpenyelesaian darisin 3x = 1/2
Jawab :sin 3x = 1/2sin 3x = sin 30o
3x = 30o+ n.360ox = 10o+ n.120ountuk n = 0 maka x = 10ountuk n = 1 maka x =130ountuk n = 2 maka x =250o
Xem thêm: Tuyển Tập 80 Bài Tập Hình Học Lớp 9 Có Lời Giải, 80 Bài Tập Hình Học Lớp 9 (Có Đáp Án)
3x = 180o– 30o+ n.360ox = 50o+ n.120ountuk n = 0 maka x = 50ountuk n = 1 maka x = 170ountuk n = 2 maka x = 290o
Bạn đang xem: Pts math peminatan kelas xi mipa 2019/2020 quiz
4.Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos (x − 30°) = 50% √2
6.Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2πadalah…
8.Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = −1 untuk 0° ≤ x ≤ 180°adalah…
9.Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0 dengan 0° ≤ x≤ 360° adalah....
13.Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 3x = cos 2x dengan 0o ≤ x ≤ 360oadalah …
14.Diketahui persamaan sin 5x + sin 3x = cos x dengan 0o ≤ x ≤ 360o .Himpunan penyelesaiannya adalah …
15.Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos(2x − 60) = √3untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah ….
16. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah ….
A. 45°, 120°B. 45°, 135°C. 60°, 135°D. 60°, 120°E. 60°, 180°
17.Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x − 3 cos x + 2 = 0padomain authority interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah ….
A. 0°, 60°, 120°B. 60°, 120°, 180°C. 60°, 180°, 360°D. 0°, 60°, 120°, 180°E. 0°, 60°, 300°, 360°
A. 30°, 150°B. 30°, 270°C. 30°, 150°, 180°D. 60°, 120°, 300°E. 30°, 150°, 270°
19.Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = −1 untuk0° ≤ x ≤ 180° adalah
A. 120°, 105°B. 105°, 165°C. 30°, 105°D. 30°, 165°E. 15°, 105°
trăng tròn.Diketahui persamaan trigonometri √2 sin x + 1 = 0. Himpunan penyelesaian untuk0 ≤ x ≤ 2π
Xem thêm: Giải Bài Tập Sbt Vật Lý Lớp 8 Bài 8: Áp Suất Chất Lỏng, Giải Sbt Vật Lí 8
21.Nilai dari cos²15° + cos²35°+ cos²55° + cos²75° adalah...
1. Diberikanpersamaan trigonometri 2 cos (3x + 30)^o = √3. Himpunan penyelesaian untuk 0 ≤x ≤ 2π adalah...
2. Diketahuipersamaan trigonometri tan (2x - 40) - cot 50 = 0. Himpunan penyelesaian untuk0 ≤ x ≤ 360 adalah...
3. Diketahuipersamaan trigonometri sin (2x + 120) - sin (2x + 240) = - 3/2. Himpunanpenyelesaian untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah..
5. Himpunanpenyelesaian dari persamaan cos 2x− 3 cosx + 2 = 0 padomain authority interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah
Soal No. 1Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2PembahasanDari:sin x = 1/2Untuk harga awal, sudut yang nilai sin nya 50% adalah30°.Sehinggasin x = 1/2sin x = sin 30°Dengan pola rumus yang pertama di atas:
x = 150 +k⋅360k = 0 → x = 150 + 0 = 150 °k = 1 → x = 150 + 360 = 510 °Dari penggabungan hasil (i) dan hasil (ii), dengan batas permintaan 0° ≤ x ≤360°, yang diambil sebasợi himpunan penyelesaiannya adalah:HPhường. = 30°, 150°
Soal No. 2Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = 1/2Pembahasan50% adalah nilai cosinus dari 60°. Sehingga cos x = cos 60°
cos 2x + sin x = 01 − 2 sin2 x + sin x = 0− 2 sin2 x + sin x + 1 = 02 sin2 x − sin x − 1 = 0Faktorkan:(2sin x + 1)(sin x − 1) = 02sin x + 1 = 02sin x = −1sin x = −1/2x = 210° dan x = 330° atausin x − 1 = 0sin x = 1x = 90°Sehingga:HP = 90°, 210°, 330° dalam satuan derajat.HPhường = π/2, 7π/6, 11π/6 dalam satuan radian.Jawaban : D. Soal No. 6Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤2π adalah…A. 2π/3,4π/3B. 4π/3, 5π/3C. 5π/6, 7π/6D. 5π/6, 11π/6E. 7π/6, 11π/6PembahasanPersamaan trigonometri:Misalkan sin x sebasợi Phường dan juga cos 2x = 1 − 2sin2 x
cos 4x +3 sin 2x = −1
Soal No. 9Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0 dengan 0° ≤ x≤ 360° adalah....A. 30°, 90°, 150° B. 30°, 120°, 240°C. 30°, 120°, 300°D. 30°, 150°, 270°E. 60°, 120°, 270°(UN Matematika SMA IPA 2014)PembahasanSoal ini akan cotía diselesaikan dengan cara coba-cobố. Ambil salah satu sudutdari pilihan jawaban yang adomain authority, untuk mengeliminir pilihan lainnya. Dari yangmudah yaitu 30° atau 90°. Nilai sin 30° adalah một nửa, jika sudut initermasuk jawaban maka akan sama dengan nol seperti permintaan soal.Persamaan di soal:2 sin2 x − 3 sin x + 1 = ?30° → 2 sin2 (30°) − 3 sin (30°) + 1 = ?= 2 (1/2)2 − 3 (1/2) + 1= 0 (Benar, jadi jawaban harus memuat angka 30°, pilihan E salah karenatidak memuat 30 derajad.)Berikutnya cotía 90°, tentunya sudah tahu sin 90° = 12 sin2 x − 3 sin x + 1 = ?90° → 2 sin2 90° − 3 sin 90° + 1 = ?= 2 (1)2 − 3 (1) + 1 = 2 − 3 + 1 = 0 (Benar, Jawaban harus memuat 90° jadi B, C, D, dan E salah, Adipastikan benar tanpa dilakukan pengecekan pada 150°)
Soal No. 10
Untuk 0o≤ x ≤ 360otentukan himpunanpenyelesaian darisin 3x = 1/2
Jawab :sin 3x = 1/2sin 3x = sin 30o
3x = 30o+ n.360ox = 10o+ n.120ountuk n = 0 maka x = 10ountuk n = 1 maka x =130ountuk n = 2 maka x =250o
Xem thêm: Tuyển Tập 80 Bài Tập Hình Học Lớp 9 Có Lời Giải, 80 Bài Tập Hình Học Lớp 9 (Có Đáp Án)
3x = 180o– 30o+ n.360ox = 50o+ n.120ountuk n = 0 maka x = 50ountuk n = 1 maka x = 170ountuk n = 2 maka x = 290o
