PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TOÀN MẠCH

  -  

Như chúng ta đã biết, các nguồn được ghép thành các bộ nguồn, các điện trở được ghép với nhau theo những cách khác nhau. Trong trường hợp đó ta cần nhận dạng và phân tích xem các nguồn và điện trở đã được mắc như thế nào. Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta có thêm nhiều kỹ năng hơn trong việc vận dụng định luật Ôm để giải các bài tập về mạch điện.

Bạn đang xem: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Mời các em cùng tìm hiểu nội dung bài mới- Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch nhé.


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1.Những lưu ý trong phương pháp giải

1.2.Vận dụng

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập bài 11 Vật lý 11

3.1. Trắc nghiệm

3.2. Bài tập SGK & Nâng cao

4. Hỏi đápBài 11 Chương 2 Vật lý 11


Khi giải bài toán về toàn mạch người ta thường trải qua4 bước cơ bản :

Cần phải nhận dạng loại bộ nguồn và áp dụng công thức tương ứng để tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn

Cần phải nhận dạng các điện trở mạch ngoài được mắc như thế nào để để tính điện trở tương đương của mạch ngoài.

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch để tìm các ẩn số theo yêu cầu của đề ra.

Các công thức cần sử dụng :

\(I = \frac{E}{{{R_N} + r}};\,\,E = I\left( {{R_N} + {\rm{ }}r} \right)\)

\(U = I{R_N} = E-{\rm{ }}Ir;{A_{ng}} = E.I.t;{P_{ng}} = EI;\)

\(A = U.It{\rm{ }};{\rm{ }}P = U.I\)


1.2. Vận dụng


Bài 1:

Cho sơ đồ mạch điện kín như hình vẽ: Trong đó mỗi nguồn có\(\xi = 3.3\;V,r = 0.06\;\Omega \).

*

Trên đèn bóng Đ1 có ghi 6V – 3W; bóng đèn Đ2 ghi 2.5V – 1.25W. Điều chỉnh\(\mathop R\nolimits_{b1} \)và \(\mathop R\nolimits_{b2} \)sao cho Đ1 và Đ2 sáng bình thường.

1. Tính giá trị\(\mathop R\nolimits_{b1} \)và \(\mathop R\nolimits_{b2} \)

2. Tính công suất của bộ nguồn và hiệu suất của bộ nguồn khi đó?

Hướng dẫn giải

1.

\(\mathop \xi \nolimits_b = \;2\xi = \;6,6\;V;\;\mathop r\nolimits_b = \;2r = 0,12\;\Omega \;\)

Cường độ định mức và điện trở của bóng đèn 1:

\(\begin{array}{l}\mathop I\nolimits_{dm1} = \frac{{\mathop P\nolimits_{dm1} }}{{\mathop U\nolimits_{dm1} }} = 0,5A;\;\\\mathop R\nolimits_{d1} = \frac{{\mathop U\nolimits_{dm1}^2 }}{{\mathop P\nolimits_{dm1} }} = 12\Omega\end{array}\)

Cường độ định mức và điện trở của bóng đèn 2:

\(\begin{array}{l}\mathop I\nolimits_{dm2} = \frac{{\mathop P\nolimits_{dm2} }}{{\mathop U\nolimits_{dm2} }} = 0,5A;\;\\\mathop R\nolimits_{d2} = \frac{{\mathop U\nolimits_{dm2}^2 }}{{\mathop P\nolimits_{dm2} }} = 5\Omega\end{array}\)

Để đèn sáng bình thường thì:

\(\begin{array}{l}\mathop I\nolimits_1 = \mathop I\nolimits_{dm1} \;;\;\\\mathop I\nolimits_2 = \mathop I\nolimits_{dm2} = \mathop I\nolimits_{Rb2} ;\\\mathop U\nolimits_{BC} = \mathop U\nolimits_1 = \mathop U\nolimits_2 = \mathop U\nolimits_{dm1} = 6V\end{array}\)

Khi đó: \(\mathop I\nolimits_{BC} = \mathop I\nolimits_{dm1} \; + \mathop I\nolimits_{dm2} = \mathop I\nolimits_1 \mathop { + I}\nolimits_2 = 1A = \mathop I\nolimits_{AB} = \mathop I\nolimits_{AC} = I\)

\(\begin{array}{l}\mathop U\nolimits_{AC} = \mathop I\nolimits_{AC} .\mathop R\nolimits_{AC} = \mathop \xi \nolimits_b - \mathop I\nolimits_{AC} \mathop {.r}\nolimits_b = 6,48V\\\Rightarrow \;\mathop U\nolimits_{AB} = \mathop U\nolimits_{AC} - \mathop U\nolimits_{BC} = 0,48V\\\Rightarrow \;\mathop R\nolimits_{AB} = \mathop R\nolimits_{b1} = \frac{{\mathop U\nolimits_{AB} }}{I} = 0,48\Omega\end{array}\)

và:\(\begin{array}{l}\mathop U\nolimits_{Rb2} = \mathop U\nolimits_{BC} - \mathop U\nolimits_{dm2} = 3,5V\\\Rightarrow \mathop R\nolimits_{b2} = \frac{{\mathop U\nolimits_{b2} }}{{\mathop I\nolimits_2 }} = 7\Omega\end{array}\)

2.

\(\mathop P\nolimits_{bng} = \mathop \xi \nolimits_b .I = 6,6\;W\)

\(\mathop H\nolimits_b = \frac{{\mathop U\nolimits_{AC} }}{{\mathop \xi \nolimits_b }} = \frac{{\mathop R\nolimits_{AC} }}{{\mathop R\nolimits_{AC} + \mathop r\nolimits_b }} = \frac{{6,48}}{{6,6}} \approx 98,2\% \)


Bài 1:

Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:

*

Trong nguồn điện có suất điện động 6V và có điện trở trong \(r = 2\Omega \),các điện trở\({R_1} = 5\Omega ;{R_2} = 10\Omega ;{\rm{ }}{R_3} = 3\Omega \)a) Tính\({R_N}?\)b) Tính \(I?;\,{U_n}?\)

c) Tìm \({U_1}?\)

Hướng dẫn giải

a. Điện trở mạch ngoài:

\({R_N}\, = \,{R_1}\, + \,{R_2}\, + \,R{}_3\, = \,18\Omega \)

b.

Xem thêm: Soạn Bài Đặc Điểm Của Ngôn Ngữ Nói Và Ngôn Ngữ Viết Lop 10, Học Tốt Ngữ Văn

Dòng điện qua mạch:

\(I\, = \,\frac{\xi }{{{R_N}\, + \,r}}\, = \,0,3\,A\)

Hiệu điện thế mạch ngoài:

\({U_N} = I.{R_N} = 5,4{\rm{ }}V\)

c. Hiệu điện thế giữa hai đầu \({R_1}\):

\({U_1} = I{R_1} = 1,5V\)

Bài 2:

*

Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\xi = 12,5V;{\rm{ }}r = 0,4\Omega \); bóng đèn Đ1 ghi 12V- 6W. Bóng đèn Đ2 ghi 6V- 4,5W, \({R_b}\) là biến trở.


Điện trở của các đèn:

\(\mathop R\nolimits_1 = \frac{{U{{_{dm1}^2}^{}}}}{{{{\rm P}_{dm1}}}} = \frac{{144}}{6} = 24\Omega \)

\({R_2} = \frac{{U_{dm2}^2}}{{{{\rm P}_{dm2}}}} = \frac{{36}}{{4,5}} = 8\Omega \)

Điện trở của mạch ngoài:

\({{R_{b2}} = {R_b} + {R_2} = 8 + 8 = 16\Omega }\)

⇒\({R_N} = \frac{{{R_1}.{R_{b2}}}}{{{R_1} + {R_{b2}}}} = \frac{{24.16}}{{24 + 16}} = 9,6\Omega \)

Vậy,\({R_N} = 9,6\Omega \)

Cường độ dòng điện chạy trong toàn mạch:

\({\rm I} = \frac{\xi }{{{R_N} + r}} = \frac{{12,5}}{{9,6 + 0,4}} = 1,25{\rm A}\)

Hiệu điện thế mạch ngoài:

\({U_N} = I.{R_N} = 1,25.9,6 = 12V\)

Vì Đ1 mắc song song với (Đ2 nối tiếp biến trở) nên :

\({U_1} = {U_{b2}} = {U_N} = 12V\)

\( \Rightarrow {{\rm I}_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{12}}{{24}} = 0,5{\rm A}\)

Ta có:\({{\rm I}_{b2}} = \frac{{{U_{b2}}}}{{{R_{b2}}}} = \frac{{12}}{{16}} = 0,75{\rm A}\)

Mà Đ2 mắc nối tiếp với biến trở nên :\({I_b} = {I_2} = {I_{b2}} = 0,75A\)

\(\begin{array}{l}{{\rm I}_{dm1}} = \frac{{{{\rm P}_{dm1}}}}{{{U_{dm1}}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5{\rm A};\\{{\rm I}_{dm2}} = \frac{{{{\rm P}_{dm2}}}}{{{U_{dm2}}}} = \frac{{4,5}}{6} = 0,75{\rm A}\end{array}\)

Ta thấy :

\({{\rm I}_1} = {{\rm I}_{dm1}};{{\rm I}_2} = {{\rm I}_{dm2}} \Rightarrow \)Hai đèn sáng bình thường

b.

\({{\rm P}_{ng}} = \xi .{\rm I} = 12,5.1,25 = 15,625\)

\(H = \frac{{{U_N}}}{\xi } = \frac{{12}}{{12,5}} = 0,96 = 96\% \)

Bài 3:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\varepsilon = 12V\), và điện trở trong là \(r = 1,1 \Omega\); điện trở \(R = 0,1 \Omega\).

*

a) Điện trở \(x\) phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?

b) Điện trở \(x\) phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

Hướng dẫn giải:

a.

Tính điện trở \(x\) để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.

Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: \(R_N = R + x = 0,1 + x\).

Xem thêm: Lập Bảng So Sánh Văn Hóa Phương Đông Và Phương Tây Sử 10, Văn Hóa Cổ Đại Phương Đông

Cường độ dòng điện trong trong mạch:\(I = \frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}\)

Công suất tiêu thụ mạch ngoài:

\(P=I^2.R_N=\frac{\varepsilon ^2(R+x)}{(R+r+x)^2}= \frac{\varepsilon ^2}{\left ( \sqrt{R+x}+\frac{r}{\sqrt{R+x}} \right )^2}\)

Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhát. Từ bất đẳng thức cô- si ta có\(R + x = r.\)

Từ đó suy ra:\(x = {\rm{ }}r-R{\rm{ }} = 1{\rm{ }}\Omega .\)

b.

Công suất tiêu thụ trên điện trở \(x\):

\(\begin{array}{l}{P_x} = {R_x}.{I^2} = {R_x}{\left< {\frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}} \right>^2}\\\Leftrightarrow {P_x} = \frac{{{\varepsilon ^2}}}{{{R_x} + 2(R + r) + \frac{{{{(R + r)}^2}}}{{{R_x}}}}}\end{array}\)

Từ các tính toán trên, ta có công suất tiêu thụ của điện trở\(x\) là:

\(P_x=I^2.x=\frac{\varepsilon ^2x}{(R+r+x)^2}= \frac{\varepsilon ^2}{\left ( \sqrt{R+x}+\frac{r}{\sqrt{R+x}} \right )^2}\)

Tương tự như đã làm ở trên đây, công suất \({P_x}\)lớn nhất khi\(x = R{\rm{ }} + {\rm{ }}r = 1,2{\rm{ }}\Omega .\)