Công thức tính độ dài đường phân giác trong tam giác

     

Trong một tam giác cân nặng, con đường phân giác bắt nguồn từ đỉnh đôi khi là đường trung tuyến ứng cùng với cạnh đáy

2. Tính hóa học cha đường phân giác của tam giác:

Định lí: Ba con đường phân giác của một tam giác thuộc đi qua một điểm. Điểm này giải pháp đông đảo cha cạnh của tam giác đó.

Bạn đang xem: Công thức tính độ dài đường phân giác trong tam giác

GT : ∆ABC

Hai phân giác BE, CF giảm nhau trên I

KL: AI là tia phân giác của góc A

IH = IK = IL

II . các bài tập luyện :

 1 . Bài toán ví dụ:

Bài tân oán 1: Cho tam giác ABC có AD là mặt đường phân giác. Biết AB = 15centimet, DC = 21cm, BD = 9cm. Tính AC?

Giải

Áp dụng đặc điểm mặt đường phân giác trong tam giác , ta có:

*

*

*

Vậy độ lâu năm đoạn AC là 35 cm.

Bài toán thù 2: Cho tam giác ABC gồm AD là con đường phân giác. Biết AB = 30centimet, AC = 45centimet, BC = 50centimet. Tính độ dài đoạn trực tiếp BD, CD?

Giải

Áp dụng đặc thù đường phân giác trong tam giác , ta có:

*

Lại có: BD + CD = 50 (2)

Ttốt (1) vào (2) ta được : (3)

Txuất xắc (3) với (2) ta được : BD = 50 – 30 = đôi mươi

Vậy độ dài BD với CD đề nghị search là 20centimet cùng 30centimet.

2 . Những bài tập từ bỏ luyện :

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, con đường cao AH. Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D. Tia phân giác của góc HAC cắt HC trên E.

a, Tính độ lâu năm AH;

b, Tính độ nhiều năm HD, HE.

Bài 2: Cho tam giác ABC, cha mặt đường phân giác AN, BM, CP

a, Tính NC, biết AB:AC = 4:5 và BC = 18cm

b, Tính AC, biết AB:BC = 4:7 và MC – MA = 3cm

*

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, con đường phân giác AD, bao gồm AB = 10cm, AC = 15cm. Qua D kẻ đường thẳng song tuy nhiên với AB giảm AC trên E. Tinh độ dài đoạn thẳng AE, EC.

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 6centimet, AC = 12centimet, BC = 9centimet. gọi I là giao điểm những con đường phân giác, G là trongj trọng điểm của tam giác.

Xem thêm: Tiết 24 Bài 15 Gdcd 7 Bảo Vệ Di Sản Văn Hóa Gdcd 7 Bài 15: Bảo Vệ Di Sản Văn Hóa

a, Chứng minh IG // BC;

b, Tính độ dài đoạn IG.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 7centimet, BC = 5cm, AC = 6centimet. Điện thoại tư vấn O là giao điểm của tía mặt đường phân giác, G là giữa trung tâm của tam giác. Tính độ lâu năm OG?

Bài 6: Cho tam giác ABC bao gồm AD, BE, CF là các mặt đường phân giác. Chứng minh 

*

Bài 7: Cho tam giác ABC, đường trung con đường AM. Đường phân giác của góc AMB giảm cạnh AB sinh hoạt D, mặt đường phân giác của góc AMC giảm cạnh AC nghỉ ngơi E.

a, Chứng minch DE // BC;

b, gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minc ID = IE.

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông trên A, phân giác BD. Điện thoại tư vấn G là trung tâm của tam giác. Tính góc B cùng góc C của tam giác biết .

Bài 9: Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác vào với phân giác kế bên của góc B cắt AC sinh hoạt I với D. TỪ I cùng D kẻ mặt đường trực tiếp song tuy vậy với BC cắt AB sinh sống M cùng N.

a, Tính AB và MN, Biết XiaoMi MI = 12centimet, BC = 20cm;

b, Từ C kẻ đường thẳng song tuy vậy cùng với AB giảm BI ngơi nghỉ E cùng giảm BD ngơi nghỉ F. Chứng minc rằng: BI.IC = AI.IE cùng CE = CF.

Xem thêm: Vở Bài Tập Ngữ Văn 8 Tập 2, Soạn Bài Lớp Lớp 8 Tập 2, Học Tốt Văn 8 Tập 2

Bài 10: Cho tam giác ABC (AB

a, Đường thẳng kẻ qua D tuy vậy tuy vậy cùng với BC cắt AB ngơi nghỉ K. Chứng minch E nằm trong lòng B với K;

b, Chứng minc CD > DE > BE.

 

 

 

Bài viết gợi ý:
1. Giải bài bác toán bằng cách lập phương trình 2. Một số dạng toán lớp 8 cơ bạn dạng ôn tập trước kỳ thi thời điểm cuối kỳ 3. Một số điều cần biết về hai tam giác đồng dạng của toán thù lớp 8 4. Các dạng toán phần Đa diện, diện tích S nhiều thức của tân oán lớp 8 5. Các dạng toán phương trình chứa lốt giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất của toán lớp 8 6. Phương thơm pháp so với nhiều thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử 7. Bất pmùi hương trình hàng đầu một ẩn với bài bác toán thù lớp 8 cơ phiên bản

Chuyên mục: