Chứng minh hàm số đồng biến trên khoảng

     
Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

Chứng minch rằng hàm số y = x x 2 + 1 đồng vươn lên là trên khoảng (-1; 1), nghịch đổi mới trên khoảng tầm (-∞; -1) cùng (1; +∞).

Bạn đang xem: Chứng minh hàm số đồng biến trên khoảng


*

TXĐ: D = R

*

Chứng minc rằng hàm số (y=dfracx^2x^2+1)đồng vươn lên là bên trên khoảng chừng (-1 ; 1) với nghịch biến hóa trên những khoảng chừng (-∞; -1) cùng (1 ; +∞).


Tập xác định : D = R. y" =

*
=> y" = 0 ⇔ x=-1 hoặc x=1.

Bảng biến thiên :

*

Vậy hàm số đồng thay đổi trên khoảng tầm (-1 ; 1); nghịch đổi thay bên trên các khoảng (-∞ ; -1), (1 ; +∞).


Chứng minh rằng hàm số (y=sqrt2x-x^2)đồng biến hóa bên trên khoảng tầm (0 ; 1) với nghịch trở thành trên những khoảng tầm (1 ; 2).


Tập xác định : D = <0 ; 2>; y" = , ∀x ∈ (0 ; 2); y" = 0 ⇔ x = 1.

Bảng biến thiên :

*

Vậy hàm số đồng biến chuyển trên khoảng tầm (0 ; 1) với nghịch phát triển thành trên khoảng chừng (1 ; 2).


TXĐ: D = <0; 2>

*

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 0

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’

⇔ 1

Vậy hàm số đồng biến hóa trên khoảng tầm (0; 1), nghịch đổi thay trên khoảng tầm (1; 2).


Cho hàm số y=f(x) xác minh trên ℝ cùng tất cả thứ thị của hàm số f’(x) với những xác định sau:

(1). Hàm số y=f(x)đồng phát triển thành bên trên khoảng chừng 1 ; + ∞

(2). Hàm số y=f(x)nghịch trở thành bên trên khoảng chừng - ∞ ; - 2

(3). Hàm số y=f(x)nghịch phát triển thành trên khoảng chừng - 2 ; 1 .

(4). Hàm số y = f x 2 đồng thay đổi trên khoảng - 1 ; 0

(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng chừng (1;2)

*

Số xác định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5


Cho hàm số y = log 2 x 2 - 2 x - 3 . Xét các khẳng định sau

(I) Hàm số đồng đổi thay bên trên R

(II) Hàm số đồng biến hóa trên khoảng chừng 3 ; + ∞

(III) Hàm số nghịch trở nên trên khoảng chừng - ∞ ; - 1

Trong những xác minh (I), (II) và (III) tất cả từng nào xác minh đúng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3


Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 cùng những mệnh đề sau:

*

(1) Hàm số đồng biến đổi bên trên các khoảng tầm − ∞ ; 1 với 3 ; + ∞

nghịch vươn lên là trên khoảng tầm (1;3)

(2) Hàm số đạt cực to tại x = 3với x = 1

(3) Hàm số tất cả y C D + 3 y C T = 0

(4) Hàm số có bảng thay đổi thiên và đồ gia dụng thị nlỗi mẫu vẽ.

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề bên trên.

A. 1

B. 4

C. 2

D.

Xem thêm: Trên Bề Mặt Trái Đất Có Bao Nhiêu Vành Đai Khí Áp, Khí Áp Và Gió Lớp 6

3


Đáp án D

Phương pháp: +) Khảo giáp sự biến thiên của đồ dùng thị hàm số.

+) Hàm số đạt rất trị tại điểm x = x 0 ⇔ y " x 0 = 0 cùng x = x 0 được Gọi là điểm cực trị.

+) Hàm số đạt rất trị trên điểm x = x 0 thì y x 0 là quý hiếm cực trị.

*

*

*

do vậy tất cả 3 mệnh đề đúng.

Chú ý: Học sinc thường giá trị rất trị và

điểm cực trị bắt buộc rất có thể chọn sai mệnh dề (2) đúng.


Khoảng nghịch đổi thay của hàm số y= 1/2x^4-3x^2-3 là gì những bạn?Hàm số y= x^2/1-x đồng biến đổi bên trên khoảng nào?Hàm số y= x^3+3x^2 nghịch trở nên trên khoảng nào?


1. Cho hàm số y =f(x) bao gồm đạo hàm f"(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng trở thành ; nghịch trở thành trên khoảng nào?2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng đổi thay ; nghịch biến đổi trên khoảng tầm nào?


1.

(f"left(x ight)=left(x^2-1 ight)left(x-2 ight)^2left(x-3 ight))gồm các nghiệm bội lẻ(x=left-1;1;3 ight\)

Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến chuyển trên các khoảng:(left(-1;1 ight);left(3;+infty ight))

Hàm nghịch biến hóa bên trên các khoảng(left(-infty;-1 ight);left(1;3 ight))

2.

(y"=4x^3-4x=0Rightarrowleft<eginmatrixx=-1\x=0\x=1endmatrix ight.)

Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng phát triển thành trên(left(-1;0 ight);left(1;+infty ight))

Hàm nghịch biến trên(left(-infty;-1 ight);left(0;1 ight))


Đúng 0

Bình luận (0)

Cho hàm số y = f x thường xuyên trên R với có bảng phát triển thành thiên như hình sau đây. Bao nhiêu mệnh đề không nên trong các mệnh đề sau đây?

I. Hàm số đồng biến hóa trên các khoảng - ∞ ; - 5 với ( - 3 ; - 2 > .

II. Hàm số đồng vươn lên là bên trên khoảng tầm - ∞ ; 5 .

III. Hàm số nghịch biến bên trên khoảng tầm - 2 ; + ∞ .

IV. Hàm số đồng trở thành trên khoảng ( - ∞ ; - 2 > .

*

A. 1

B. 2

C.

Xem thêm: Soạn Văn 9 Bài Cách Dẫn Trực Tiếp Và Cách Dẫn Gián Tiếp Và Cách Dẫn Gián Tiếp

3

D. 4


Lớp 12 Toán
1
0
Gửi Hủy
Đúng 0

Bình luận (0)
pgdtxhoangmai.edu.vn


Chuyên mục: