Các dạng bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9

     
PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
*
*

Câu hỏi 1 : Cho tam giác ABC vuông trên A. Trong các hệ thức sau, hệ thức đúng là:

A (sin C = fracBCAC)B (cos C = fracBCAC)C ( ã C = fracABAC)D (cot C = fracABAC)

Lời giải chi tiết:

*

Tam giác ABC vuông trên A đề nghị ta có:

(eginarrayl + )sin C = fracABBC;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; + )cosC = fracACBC\ + )chảy C = fracABAC;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; + )cot C = fracACABendarray)

 Chọn đáp án C.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9


Câu hỏi 2 : Cho (Delta ABC) vuông tại(A.) Khẳng định làm sao sau đấy là đúng?

A (sin B = fracACAB)B (sin B = fracABBC) C (sin B = fracABAC) D (sin B = fracACBC)

Lời giải đưa ra tiết:

*

Ta có: (sin B = fracACBC.)

Chọn D.


Câu hỏi 3 : Cho (Delta ABC) vuông trên (A,,,angle B = alpha ,,,angle C = eta .) Hệ thức như thế nào tiếp sau đây luôn đúng?

*

A (sin altrộn + cos eta = 1) B ( ung altrộn = cot eta )C ( an ^2altrộn + cot ^2eta = 1)D (sin alpha = cos altrộn )

Phương thơm pháp giải:

Trong (Delta ABC) vuông trên (A) ta có: (sin B = cos C;,,,cos B = sin C;,,, ã B = cot C;,,cot B = ung C.)


Câu hỏi 4 :

*

Cho tam giác vuông (ABC) như hình mẫu vẽ bên. Khẳng định như thế nào dưới đây đúng?

A (cos B = fracBHAB)B (cos B = fracACBC)C (cos B = fracAHAB) D (cos B = fracCHAC)

Phương pháp giải:

Trong tam giác vuông, cos của một góc bởi độ lâu năm cạnh kề góc kia chia mang lại độ nhiều năm cạnh huyền.


Câu hỏi 5 : Cho tam giác (ABC) vuông trên (A,) (BC = a,,,AC = b,,,AB = c.) Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?

A (b = a.cos B) B (b = c.chảy C) C (b = a.sin B) D (b = c.cot B)

Phương thơm pháp giải:

Sử dụng các bí quyết tương tác giữa những cạnh cùng tỉ con số giác của góc nhọn vào tam giác vuông.


Lời giải chi tiết:

Xét (Delta ABC) vuông tại(A) ta có:

(sin B = fracACBC = fracba Rightarrow b = a.sin B)

Chọn C.


Câu hỏi 6 : Cho tam giác (ABC) vuông tại (A.) Khẳng định như thế nào dưới đây đúng?

A (chảy C = fracACBC)B ( ung C = fracABAC) C ( ã C = fracABBC) D ( ã C = fracACAB) 

Phương pháp giải:

Áp dụng những cách làm tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông: tung = cạnh đối/ cạnh kề.


Lời giải đưa ra tiết:

Xét tam giác (ABC) vuông tại (A) ta có: ( an C = fracABAC.)

Chọn B.


Câu hỏi 7 : Cho tam giác (ABC) vuông tại (A.) Lúc đó trong số xác minh sau, khẳng định làm sao đúng?

A (fracABAC = fraccos Ccos B) B (sin B = cos C) C (sin B = an C)D ( ung B = cos C) 

Lời giải chi tiết:

*

Xét (Delta ABC) vuông tại (A) ta có: (left{ eginarraylsin B = cos C = fracACBC\cos B = sin C = fracABBC\chảy B = cot C = fracACAB\cot B = an C = fracABACendarray ight.)

Chọn B.


Câu hỏi 8 : Cho hình vẽ. Tính tỉ con số giác của (angle B) tự kia suy ra tỉ số lượng giác của (angle C)

*

A (eginarraylsin B = frac45,,;,,cos B = frac35,,;,, ã B = frac43,,;,,cot B = frac34\sin C = frac35,,;,,cos C = frac45,,;,,chảy C = frac34,,;,,cot C = frac43endarray) B (eginarraylsin B = frac35,,;,,cos B = frac45,,;,, an B = frac34,,;,,cot B = frac43\sin C = frac45,,;,,cos C = frac35,,;,, an C = frac43,,;,,cot C = frac34endarray)C (eginarraylsin B = frac45,,;,,cos B = frac35,,;,,chảy B = frac43,,;,,cot B = frac34\sin C = frac45,,;,,cos C = frac35,,;,, an C = frac43,,;,,cot C = frac34endarray)D (eginarraylsin B = frac35,,;,,cos B = frac45,,;,, ã B = frac34,,;,,cot B = frac43\sin C = frac35,,;,,cos C = frac45,,;,, ung C = frac34,,;,,cot C = frac43endarray)

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pi-ta-go.

Sử dụng tư tưởng tỉ số lượng giác, tính chất nhì góc prúc nhau.

Xem thêm: Giải Bài Tập Giáo Dục Công Dân 8 Bài 15 Trang 43 Sgk Gdcd Lớp 8


Lời giải chi tiết:

Xét (Delta ABC) vuông tại (A) gồm : (AB^2 + AC^2 = BC^2) (Định lý Pi-ta-go)

( Leftrightarrow BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100 Rightarrow BC = 10,,cm.)

Trong (Delta ABC) vuông trên (A) ta có:

(sin B = fracACBC = frac810 = frac45) (cos B = fracABBC = frac610 = frac35)

( ung B = fracACAB = frac86 = frac43) (cot B = fracABAC = frac68 = frac34)

Vì (angle B + angle C = 90^0)

( Rightarrow sin C = cos B = frac35) (cos C = sin B = frac45)

( an C = cot B = frac34) (cot C = chảy B = frac43)

Chọn A.


Câu hỏi 9 : Dựng góc (alpha ) biết:

a) (chảy altrộn = frac34) b) (sin alpha = frac35)


Lời giải chi tiết:

a) ( ung alpha = frac34)

Dựng (angle xOy = 90^0)

Lấy điểm (A in Ox) sao để cho (OA = 3)

Lấy điểm (B in Oy) làm sao cho (OB = 4)

khi kia ta được (altrộn = angle OBA) vị ( an angle OBA = frac34)

*

b) (sin alpha = frac35)

Dựng (angle xOy = 90^0)

Lấy điểm (A in Ox) làm thế nào cho (OA = 3)

Dựng con đường tròn (left( A;5 ight) cap Oy = left B ight\)

( Rightarrow alpha = angle ABO)

Khi đó ta được (alpha = angle OBA) bởi (sin angle ABO = frac35)

*


Câu hỏi 10 : Cho tam giác (ABC) vuông tại (A). Biết (AB m = m 7centimet, m AC m = 21cm.) Tính các tỉ số lượng giác của góc (B) và (C.)

A (eginarraylsin B = frac3sqrt 10 ,,;,,cos B = frac1sqrt 10 ,,;,,chảy B = 3,,;,,,cot B = frac13\sin C = frac1sqrt 10 ,,;,,cos C = frac3sqrt 10 ,,;,,chảy C = frac13,,;,,cot C = 3endarray)B (eginarraylsin B = frac1sqrt 10 ,,;,,cos B = frac3sqrt 10 ,,;,, an B = frac13,,;,,,cot B = 3\sin C = frac3sqrt 10 ,,;,,cos C = frac1sqrt 10 ,,;,, ung C = 3,,;,,cot C = frac13endarray)C (eginarraylsin B = frac3sqrt 10 ,,;,,cos B = frac7sqrt 10 ,,;,, ung B = frac37,,;,,,cot B = frac73\sin C = frac7sqrt 10 ,,;,,cos C = frac3sqrt 10 ,,;,, an C = frac73,,;,,cot C = frac37endarray)D (eginarraylsin B = frac7sqrt 10 ,,;,,cos B = frac3sqrt 10 ,,;,, ung B = frac73,,;,,,cot B = frac37\sin C = frac3sqrt 10 ,,;,,cos C = frac7sqrt 10 ,,;,, an C = frac37,,;,,cot C = frac73endarray)

Pmùi hương pháp giải:

Sử dụng định lý Pi-ta-go để tính cạnh BC.

Cho (angle B + angle C = 90^0.) khi đó ta có: (left{ eginarraylsin B = cos C\cos B = sin C\ ung B = cot C\cot B = chảy C.endarray ight.)


Lời giải chi tiết:

*

Áp dụng định lý Pitago mang đến (Delta ABC) vuông trên (A) tất cả : (AB^2 + AC^2 = BC^2)

( Leftrightarrow BC^2 = 7^2 + 21^2 = 490)( Rightarrow BC = 7sqrt 10 ,,,cm.)

Trong (Delta ABC) vuông trên (A) ta có:

(sin B = fracACBC = frac217sqrt 10 = frac3sqrt 10 )

(cos B = fracABBC = frac77sqrt 10 = frac1sqrt 10 )

(chảy B = fracACAB = frac217 = 3)

(cot B = fracABAC = frac721 = frac13)

Vì (angle B + angle C = 90^0)

(eginarrayl Rightarrow sin C = cos B = frac1sqrt 10 \cos C = sin B = frac3sqrt 10 \ ã C = cot B = frac13\cot C = an B = 3endarray)

Chọn A.


Câu hỏi 11 : Cho tam giác (ABC) vuông tại (A), biết (AB m = m 3centimet, m AC m = 4cm.) Giải tam giác (ABC).

A (BC = 5cm,,;,,,angle B = 60^0,,,;,,,angle C = 30^0)B (BC = 5cm,,;,,,angle B = 48^035",,,;,,,angle C = 41^025")C (BC = 5cm,,;,,,angle B = 41^025",,,;,,,angle C = 48^035")D (BC = 5cm,,;,,,angle B = 53^08",,,;,,,angle C = 36^052")

Pmùi hương pháp giải:

Sử dụng định lý Pitago để tính cạnh BC.

Sử dụng tư tưởng tỉ con số giác, tính chất nhị góc prúc nhau.

Từ tỉ số lượng giác suy ra số đo góc


Lời giải bỏ ra tiết:

*

Áp dụng định lý Pitago mang lại (Delta ABC) vuông tại (A) có: 

(AB^2 + AC^2 = BC^2 Leftrightarrow BC^2 = 3^2 + 4^2 = 25 Rightarrow BC = 5)

Xét (Delta ABC) vuông trên (A) ta có:

(sinB = fracACBC = frac45 Rightarrow angle B approx 53^08")

Vì (Delta ABC) vuông trên (A) ta có:

(angle B + angle C = 90^0 Leftrightarrow 53^08" + angle C = 90^0 Leftrightarrow angle C approx 36^052")

Chọn D.


Câu hỏi 12 : Trong hình mẫu vẽ mặt, (sin C) bằng

*

A (dfracACBC).B (dfracACAB).C (dfracABBC).D (dfracABAC).

Xem thêm: Lý Thuyết Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 0 Đến 180 Độ Toán 10


Phương thơm pháp giải:

Sử dụng tỉ con số giác của góc nhọn vào tam giác vuông: (sin = dfracdoihuyen).


Câu hỏi 13 : Với góc nhọn (altrộn ) tùy ý, xác minh nào sau đó là Sai?

A ( ung ,altrộn = dfraccos altrộn sin altrộn .)B ( an ,alpha .cot alpha = 1.)C (cot ,alpha = dfraccos alpha sin alpha .)D (sin ^2alpha + cos ,^2alpha = 1.)

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta gồm các công thức: (chảy alpha = dfracsin alpha cos alpha ;) (cot alpha = dfraccos altrộn sin alpha ;) ( an altrộn .cot altrộn = 1;) (sin ^2altrộn + cos ^2alpha = 1.)


Chuyên mục: