Các dạng bài tập hình học lớp 11 chương 1

     

Bài ôn tập chương Phxay dời hình và Phép đồng dạng vào phương diện phẳng để giúp đỡ các em hệ thống lại toàn thể kỹ năng và kiến thức sẽ học làm việc chương thơm I. Thông qua những sơ đồ gia dụng tư duy, các em sẽ có được phương pháp ghi ghi nhớ bài bác một biện pháp thuận tiện, tác dụng.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập hình học lớp 11 chương 1


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nội dung đã được học

1.2. Ghi ghi nhớ phnghiền biến chuyển hình qua sơ đồ tứ duy

2. Những bài tập minc hoạ

3.Luyện tập bài 9 chương thơm 1 hình học tập 11

3.1 Trắc nghiệm về phnghiền dời hình cùng Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng

3.2 bài tập SGK với Nâng Cao về phép dời hình cùng Phép đồng dạng vào mặt phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương thơm 1 hình học tập 11


*


a) Tổng quan

*

b) Các kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ đồ dùng tính chất

*


a) Sơ vật dụng các phxay biến hóa hình

*

b) Sơ thứ màn trình diễn mối contact giữa những phép thay đổi hình

*


bài tập 1:

Trong mặt phẳng (Oxy) đến (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình ảnh của từng con đường vào trường hòa hợp sau:

+) Đường thẳng a gồm phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường trực tiếp b gồm phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương thơm trình đường tròn ảnh của con đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết pmùi hương trình đường (E) hình ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết pmùi hương trình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) hotline M(x;y) thuộc các đường đang mang đến với M’(x’;y’) trực thuộc những đường hình ảnh của chúng.

Theo cách làm tọa độ của phnghiền tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Txuất xắc x, y vào phương thơm trình các mặt đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 tốt : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm hình họa của điểm M qua phxay đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Điện thoại tư vấn N(x;y) là điểm đối xứng với M qua d và H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì điều kiện là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều khiếu nại (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Bài tập 3:

Trong mặt phẳng Oxy mang đến đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)và (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) và (E) qua phnghiền đối xứng trung khu I.

Xem thêm: Giải Hóa 8 Bài Tập Nguyên Tố Hóa Học Lớp 8 Bài 5: Nguyên Tố Hóa Học

Hướng dẫn giải:

Call M(x;y) là điểm ngẫu nhiên trực thuộc (O;R) cùng (E).

M’(x’;y’) là hình họa của M qua phxay đối xứng tâm I.

lúc đó I là trung điểm của MM’ yêu cầu ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) với (E) qua phnghiền đối xứng tâm I tất cả pmùi hương trình theo lần lượt là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Những bài tập 4:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, đến đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) Tìm phương trình con đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phxay vị từ trọng tâm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) tất cả tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Xem thêm: Hóa Học Lớp 8 Bài 19: Chuyển Đổi Giữa Khối Lượng, Thể Tích Và Lượng Chất

Nếu (O’) gồm trọng tâm là J và bán kính R’ là ảnh của (O) qua phnghiền vị tự trọng điểm O ta tất cả đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).


Chuyên mục: