Bài tập về bất đẳng thức tam giác lớp 7
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác – Những bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập II
ĐỀ BÀI:
Bài 15.
Bạn đang xem: Bài tập về bất đẳng thức tam giác lớp 7
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, đánh giá xem bộ bố làm sao trong số cỗ bố đoạn trực tiếp bao gồm độ dài cho sau đây bắt buộc là bố cạnh của một tam giác. Trong các trường phù hợp còn lại, thử dựng tam giác có độ lâu năm cha cạnh nlỗi thế:
a) 2centimet, 3centimet, 6cm
b) 2centimet, 4centimet, 6cm
c) 3centimet, 4cm, 6cm
Bài 16.
Cho tam giác ABC với nhì cạnh BC = 1cm, AC = 7cm.
Hãy kiếm tìm độ nhiều năm cạnh AB, hiểu được độ dài này là một số nguyên ổn (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 17.
Cho tam giác ABC với M là một trong những điểm bên trong tam giác. gọi I là giao điểm của mặt đường thẳng BM với cạnh AC.
a) So sánh MA với XiaoMi MI + IA, từ bỏ đó minh chứng MA + MB BC.
b) Từ đưa thiết về cạnh BC, hãy suy ra nhị bất đẳng thức tam giác còn lại.
Bài 21.
Một trạm đổi mới áp và một khu cư dân được thành lập cách xa nhị bờ sông tại hai địa điểm A và B (h.19).
Hãy tìm trên bờ sông ngay sát khu vực người dân một vị trí C để dụng một cột mắc dây chuyển điện từ trạm vươn lên là áp về đến quần thể dân cư làm sao để cho độ lâu năm đường dây dẫn là nlắp nhất.
Bài 22.
Ba thị thành A, B, C là bố đỉnh của một tam giác; biết rằng: AC = 30km, AB = 90km (h.20).
a) Nếu đặt ở C vật dụng vạc sóng truyền tkhô hanh bao gồm bán kính hoạt động bằng 60km thì thị thành B có cảm nhận biểu đạt không? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như vậy với lắp thêm phạt sóng tất cả nửa đường kính hoạt động bằng 120km?
LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁPhường SỐ:
Bài 15.
Hướng dẫn:
Nếu cha số’ a, b, c với a > b > c thỏa mãn a 6
(độ lâu năm đoạn lớn số 1 nhỏ tuổi hơn tổng độ lâu năm của nhị đoạn kia).
Cách dựng tam giác có độ nhiều năm cha cạnh bởi 3; 4; 6:
– Dựng đoạn trực tiếp BC lâu năm 6centimet.
– Dựng cung tròn trung khu B bán kính 3cm và cung tròn vai trung phong C nửa đường kính 4cm, chúng giảm nhau tại điểm A.
– Vẽ đoạn trực tiếp AB với AC, ta được ∆AEC có tía cạnh bằng 3; 4; 6.
Xem thêm: Bài Tập Xác Định Tâm Và Bán Kính Mặt Cầu Ngoại Tiếp, Cách Xác Định Tâm Mặt Cầu Ngoại Tiếp Hình Chóp
Bài 16.
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác:
Trong tam giác gồm bố cạnh cùng với độ lâu năm a, b, c luôn luôn có:
| b — c | a + c a + c là 2,2cm; 2cm; 4,2centimet.
Bài 19.
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất:
Nếu bố số a, b, c vừa ý a + b °
Suy ra tam giác vuông AHB có:
AB > BH Tương tự: AC > HC. Do đó: AB + AC > HB + HC => AB + AC > BC.
∆ABC gồm BC là cạnh lớn nhất đề xuất BC > AC => BC + AB > AC Tương tự: BC + AC > AB.
Bài 21.
Hotline d là kè sông sát khu vực cư dân, C là giao điểm của d và đoạn thẳng AB.
Điện thoại tư vấn M là điểm bất kể trực thuộc d.
Ta chứng tỏ Khi M trùng với c thì độ dài AB là nđính độc nhất vô nhị.
Giải:
Gọi d là bờ sinh sống sát khu dân cư.
C là giao điểm của d cùng đoạn thẳng AB.
Điện thoại tư vấn M là vấn đề bất kỳ nằm trong d.
Nếu M ko trùng cùng với c thì:
∆MAB tất cả MA + MB > AB (1)
Nếu M trùng với c thì:
MA + MB = CA + CB
MA + MB = AB (2)
Từ (1) cùng (2) ta thấy điểm M tại đoạn c thì độ dài AB là nđính thêm nhất.
Vậy vị trí C nhằm dựng cột năng lượng điện là giao điểm của AB và bên bờ sông thì độ dài con đường dây là nđính tốt nhất.
Bài 22.
Xem thêm: Tả Một Nhân Vật Trong Truyện Cổ Tích Lớp 5, Tả Một Nhân Vật Trong Truyện Mà Em Đã Đọc
Hướng dẫn:
Xét khoảng cách BC bằng cách vận dụng bất đẳng thức vào tam giác: | b — c | 60km.
b) Nếu lắp thêm vạc sóng làm việc C tất cả bán kính chuyển động bởi 120km thì ở B nhận thấy bộc lộ vị BC
