1

     

pgdtxhoangmai.edu.vn_ Contoh soal dan pembahasan operamê say matriks materi matematika kelas 12 (XII) SMA.

Bạn đang xem: 1


Diawali dengan soal mudah sederhamãng cầu meningkat ke soal-soal tipe un.

Soal No. 1Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut:

Tentukan A − B

PembahasanOperađam mê pengurangan matriks:

*

Soal No. 2Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini,

Tentukan 2A + B

PembahasanMengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan:

*

Soal No. 3Matriks Phường dan matriks Q sebasợi berikut

*

Tentukan matriks PQ

PembahasanPerkalian dua buah matriks

*

Soal No. 4Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini

*
Diketahui bahwa P = Q

PembahasanKesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa

*

3a = 9 → a = 32b = 10 → b = 52x = 12 → x = 6 y = 6 y = 2

Sehingga:a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16

Soal No. 5Tentukan determinan dari matriks A berikut ini

*

PembahasanMenentukan determinan matriks orvị 2 x 2det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13

Soal No. 6Diberikan sebuah matriks

*

Tentukan invers dari matriks P

PembahasanInvers matriks 2 x 2

*

Soal No. 7Tentukan tranpose dari matriks A berikut ini

*

PembahasanTranspose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi mê baris menjadi kolom seperti contoh berikut:

*

Soal No. 8

Diketahui persamaan matriks
*

Nilai a + b + c + d =….A. − 7B. − 5C. 1D. 3E. 7

PembahasanJumlahkan dua matriks padomain authority ruas kiri, sementara kalikan dua matriks padomain authority ruas kanan, terakhir gunakan kesamaan antarvào hùa buah matriks untuk mendapatkan nilai yang diminta.

Xem thêm: Chiều Chiều Gió Ngược Gió Xuôi Ngó Không Thấy Mẹ Ngùi Ngùi Ngùi Nhớ Thương

*

2 + a = −3a = − 5

4 + b = 1b = − 3

d − 1 = 4d = 5

c − 3 = 3c = 6

Sehingga

a + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3

Soal No. 9Diketahui matriks

*


PembahasanTranspos C diperoleh dengan mengubah posiđam mê baris ke kolom, B − A adalah pengurangan matriks B oleh A

*

Akhirnya, dari kesamaan dua matriks:y − 4 = 1y = 5

x + y − 2 = 7x + 5 − 2 = 7x + 3 = 7x = 4

x . y = (4)(5) = 20

Soal No. 10

Jika
*

maka x + y =….A. − 15/4B. − 9/4C. 9/4D. 15/4E. 21/4(Soal UMPTN Tahun 2000)

PembahasanMasih tentang kesamaan dua buah matriks ditambah tentang materi bentuk pangkat, mulai dari persamaan yang lebih mudah dulu:3x − 2 = 73x = 7 + 23x = 9x = 3

4x + 2y = 822(x + 2y) = 2322x + 4y = 232x + 4y = 32(3) + 4y = 34y = 3 − 64y = − 3y = − 3/4

Sehingga:x + y = 3 + (− 3/4) = 2 1/4 = 9/4

Soal No. 11Invers dari matriks A adalah A−1.

Jika
*

tentukan matriks (A−1)T

PembahasanInvers matriks dan tranpos sebuah matriks.

Xem thêm: Bài Tập Tiếng Anh Lớp 3 (Mới) Unit 7: That Is My School, Unit 7: That Is My School

Misalkan:

*

Sehingga:

*

Soal No. 12

Tentukan nilai x agar matrik
*

merupakan sebuah matriks yang tidak memiliki invers!

PembahasanMatriks yang tidak memiliki invers, disebut matriks singular. Determinan dari matriks singular sama dengan nol.

det P = ad − bc = 0(2)(x) − (3)(5) = 02x − 15 = 02x = 15x = 15/2

Soal No. 13

Diketahui matriks
*
,
dan
*

Jika A = B, maka a + b + c =….A. − 7B. − 5C. − 1D. 5E. 7(UN Matematika Tahun 2010 P37 Matriks)


Chuyên mục: