Pembahasan soal un persamaan trigonometri

Himpunan penyelesaian persamaan \sf pgdtxhoangmai.edu.vns\:2x + 7\:sin\:x - 4 = 0, 0u00b0 u2264 x u2264 360u00b0 adalah \boxed\sf HPhường. = \30^\circ , 150^\circ\ Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUANPermasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus persamaan trigonometri untuk persamaan sinus dan rumus sudut rangkap trigonometri untuk fungsi pgdtxhoangmai.edu.vnsinus.Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan siđê mê pada segitiga.Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat fungham trigonometri tetapi dengan sudut yang belum diketahui.Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :\displaystyle\blacktriangleright\bold Persamaan~sin~x = sin~\alpha \displaystyle\boxed\boxed\bf x = \altrộn + k \cdot 360^\circ~\sf (atau)~\boxed\boxed\bf x = (180^\circ - \alpha) + k \cdot 360^\circ\displaystyle\blacktriangleright\bold Sudut~rangkap~trigonometri\displaystyle\boxed\boxed\bf pgdtxhoangmai.edu.vns~2x = 1 - 2~sin^2~xdimamãng cầu :u25cb k = konstanta (k u2208 bil. bulat)Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya padomain authority pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASANDiketahui :Berdasarkan pendahuluan di atas, diketahui bahwa:\sf pgdtxhoangmai.edu.vns~2x = 1 - 2~sin^2~xx berada di interval 0u00b0 u2264 x u2264 360u00b0Ditanya : Himpunan penyelesaian persamaan \sf pgdtxhoangmai.edu.vns\:2x + 7\:sin\:x - 4 = 0 adalah . . . ?Jawab :\displaystyle\rm pgdtxhoangmai.edu.vns\:2x + 7\:sin\:x - 4 = 0\displaystyle\rm 1 - 2\:sin^2\:x + 7\:sin\:x - 4 = 0\displaystyle\rm - 2\:sin^2\:x + 7\:sin\:x - 3= 0\:\:(\sf kali\:kedua\:ruas\:dengan-1)\displaystyle\rm 2\:sin^2\:x - 7\:sin\:x + 3= 0\sf misalkan: \displaystyle\rm sin~x = y\displaystyle\rm 2y^2 - 7y + 3= 0\displaystyle\rm (2y - 1)(y - 3) = 0\displaystyle\rm \boxed\rm y = \dfrac12~\vee~y = 3~(TM)Kita cukup gunakan \sf y = \dfrac12 karena \sf y = 3 tidak memenuhi. Mengapa demikian? karena \sf sin\:x=3 tidak terdefinimê man atau tidak memiliki solumê mẩn.

Bạn đang xem: Pembahasan soal un persamaan trigonometri

\displaystyle\rm \rm y = \dfrac12\displaystyle\rm \rm sin\:x = \dfrac12\displaystyle\rm \rm sin\:x = sin\:30^\circ\displaystyle\rm \rm x = 30^\circ + k \cdot 360^\circ\displaystyle\rm k=0 \Rightarrow 30^\circ\displaystyle\rm k=1 \Rightarrow 390^\circ\:(TM)\displaystyle\rm \rm x = (180^\circ - 30^\circ) + k \cdot 360^\circ\displaystyle\rm \rm x = 150^\circ + k \cdot 360^\circ\displaystyle\rm k=0 \Rightarrow 150^\circ\displaystyle\rm k = 1 \Rightarrow 510^\circ\:(TM)Keterangan: TM = tidak memenuhi. Dikatakan tidak memenuhi karemãng cầu nilai x tersebut berada di luar interval 0u00b0 u2264 x u2264 360u00b0 .\boxed\boxed\displaystyle\rm\therefore HP = \30^\circ , 150^\circ\PELAJARI LEBIH LANJUTMateri tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :Himpunan penyelesaian dari sin 3x = 1/2 untuk 0u02domain authority pgdtxhoangmai.edu.vn/tugas/12473705Himpunan penyelesaian pgdtxhoangmai.edu.vns 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 u2264 x u2264 2u03c0 adalah pgdtxhoangmai.edu.vn/tugas/12471545Jika sin(2x + 60u00b0) = a dan sin(x + 45u00b0) = b, maka sin (3x + 105u00b0) u00b7 sin(x + 15u00b0) adalah pgdtxhoangmai.edu.vn.teo.id/tugas/11661771Jika pgdtxhoangmai.edu.vns x = 2 sin x, maka nilai sin x u00b7 pgdtxhoangmai.edu.vns x adalah pgdtxhoangmai.edu.vn.teo.id/tugas/269404Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x u2013 u221a3 = 0, untuk 0 pgdtxhoangmai.edu.vn.teo.id/tugas/180864____________________________DETIL JAWABANKelas : XIMapel : MatematikaBab : Bab 2.1 - Trigonometri IIKode : 11.2.2.1Kata kunci : persamaan trigonometri, sudut rangkap trigonometri, interval, bentuk derajat"}>" data-test="answer-box-list">

Himpunan penyelesaian persamaan

, 0° ≤ x ≤ 360° adalah

Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus persamaan trigonometri untuk persamaan sinus dan rumus sudut rangkap trigonometri untuk fungmê say pgdtxhoangmai.edu.vnsinus.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan siđê mê padomain authority segitiga.

Xem thêm: Cách Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số Trên R, Bài Giảng Toán 11

Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat fungmê mệt trigonometri tetapi dengan sudut yang belum diketahui.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :

dimana :

○ k = konstanta (k ∈ bil. bulat)

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

Berdasarkan pendahuluan di atas, diketahui bahwa:

x beradomain authority di interval 0° ≤ x ≤ 360°

Ditanya : Himpunan penyelesaian persamaan

adalah . . . ?

Jawab :

Kita cukup gunakan

karena tidak memenuhi. Mengapage authority demikian? karena tidak terdefiniđắm say atau tidak memiliki solusi mê.

Xem thêm: Thực Hành Đọc Bản Đồ Địa Hình Việt Nam, Giáo Án Địa Lý 8 Bài 30

Keterangan: TM = tidak memenuhi. Dikatakan tidak memenuhi karemãng cầu nilai x tersebut berada di luar interval 0° ≤ x ≤ 360° .

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2.1 - Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1

Kata kunci : persamaan trigonometri, sudut rangkap trigonometri, interval, bentuk derajat

bangunan pqrst terdiri atas persegi panjang dan segitiga siku siku. luas bangun tersebut adalah 806 centimet persegi816 cm persegi846 centimet persegi854 cm perse…gi​
1. rumus keliling dari. k=2AB+2AD....2. rumus luas dari. L=axt.....3. K=AB+BC+CD+AD. rumus keliling dari....4.L=1/2(AB+CD) ×t. rumus luas dari... PLIS…BANTUIN..... ​