1 số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

  -  

Đây là chương đầu tiên với các định hướng vô cùng độc đáo tương quan tới tam giác vuông cùng với phần đa bài bác tân oán thực tiễn kích ưng ý trí tưởng tượng cùng mức độ trí tuệ sáng tạo đa dạng và phong phú .pgdtxhoangmai.edu.vn hi vong đã là nguồn tài liệu có lợi mang lại các bạn học viên nhiệt liệt !

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

A. Tổng quan lý thuyết

I. Khái niệm

*

Cho tam giác ABC vuông tại A , ta gồm :

Cạnh huyền : BCCạnh góc vuông : AB , ACĐường cao : AHHình chiếu :BH là hình chiếu của AB lên BC .CH là hình chiếu của AC lên BC .

Bạn đang xem: 1 số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1. Hệ thức thân cạnh góc vuông và hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền

*

Định lí 1 

*

$AB^2=BC.BH$$AC^2=BC.CH$

=> Định lí Py-ta-go : $BC^2=AB^2+AC^2$

2. Một số hệ thức liên quan tới con đường cao

*

Định lí 2

*

 

$AH^2=BH.CH$

Định lí 3

*

$AB.AC=BC.AH$

Định lí 4

*

$frac1AH^2=frac1AB^2+frac1AC^2$

Câu 1: Trang 68 - sgk toán thù 9 tập 1

Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :

*
*


Câu 2: Trang 68 - sgk toán thù 9 tập 1

Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :

*


Câu 3: Trang 69 - sgk tân oán 9 tập 1

Hãy tính x , y trong những hình sau :

*


Câu 4: Trang 69 - sgk tân oán 9 tập 1 

Hãy tính x , y trong những hình sau :

*


Câu 5: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1 

Trong tam giác vuông cùng với các cạnh góc vuông có độ nhiều năm là 3 với 4, kẻ con đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này cùng độ nhiều năm những đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.


Câu 6: Trang 69 - sgk toán thù 9 tập 1

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành nhì đoạn trực tiếp bao gồm độ nhiều năm là một trong những với 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.


Câu 7: Trang 69 - sgk tân oán 9 tập 1

Người ta đưa ra nhị cách vẽ đoạn vừa phải nhân x của hai đoạn trực tiếp a, b ( tức là$x^2=ab$ ) nhỏng vào nhị hình sau :

*

Dựa vào những hệ thức (1) với (2), hãy minh chứng những bí quyết vẽ bên trên là đúng.

Xem thêm: Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2, Nơi Bán Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7

Gợi ý: Nếu một tam giác bao gồm mặt đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bởi nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.


Câu 9: Trang 70 - sgk toán 9 tập 1

Cho hình vuông vắn ABCD. Điện thoại tư vấn I là 1 trong điểm nằm giữa A và B. Tia DI và Tia CB giảm nhau làm việc K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông goác cùng với DI. Đường trực tiếp này giảm mặt đường trực tiếp BC tại L. Chứng minc rằng :

a. Tam giác DIL là một trong những tam giác cân .

Xem thêm: Vẽ Tranh Đề Tài Tự Chọn Lớp 5

b. Tổng $frac1DI^2+frac1DK^2$ ko đổi khi I đổi khác bên trên cạnh AB .